Cho hình hộp đứng \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có đáy là hình vuông, cạnh bên \(A{A}'=3a\) và đường chéo \(A{C}'=5a\). Tính thể tích V của khối khối hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) theo a.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiTa có \(A{{B}^{2}}+A{{D}^{2}}+A{{{A}'}^{2}}=A{{{C}'}^{2}}\Leftrightarrow 2A{{B}^{2}}=A{{{C}'}^{2}}-A{{{A}'}^{2}}={{\left( 5a \right)}^{2}}-{{\left( 3a \right)}^{2}}=16{{a}^{2}}\Rightarrow AB=2a\sqrt{2}\)
Vậy thể tích khối hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) là \(V=A{A}'.{{S}_{ABCD}}=3a.{{\left( 2a\sqrt{2} \right)}^{2}}=24{{a}^{3}}.\)
Thể tích của khối chóp S.ABCD là \(V=\frac{1}{3}SA.{{S}_{ABCD}}=\frac{1}{3}a\sqrt{3}.2{{a}^{2}}=\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Hồng Đào lần 2
30/11/2024
286 lượt thi
0/51
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9