Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( -3;3;-3 \right)\) thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):2x2y+z+15=0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{{(x-2)}^{2}}+{{(y-3)}^{2}}+{{(z-5)}^{2}}=100\). Đường thẳng \(\Delta \) qua A, nằm trên mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) cắt (S) tại A, B. Để độ dài AB lớn nhất thì phương trình đường thẳng \(\Delta \) là

Câu hỏi liên quan

• Tính diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 12.

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a, SA vuông góc với \(\left( ABCD \right), SA=a\sqrt{3}\). Thể tích của khối chóp S.ABCD là

• Công ty vàng bạc đá quý muốn làm một món đồ trang sức có hình hai khối cầu bằng nhau giao nhau như hình vẽ. Khối cầu có bán kính 25cm khoảng cách giữa hai tâm khối cầu là 40cm. Giá mạ vàng \(1{{m}^{2}}\) là 470.000 đồng. Nhà sản xuất muốn mạ vàng xung quanh món đồ trang sức đó. Số tiền cần dùng để mạ vàng khối trang sức đó gần nhất với giá trị nào sau đây.

  

ZUNIA12

• Đồ thị của hàm số nào có dạng như đường cong trong hình bên?

  

• Cho \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=-2\) và \(\int\limits_{1}^{5}{\left( 2f\left( x \right) \right)\text{d}x}=6\) khi đó \(\int\limits_{0}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng

• Đạo hàm của hàm số \(y={{3}^{2x-1}}\) là:

• Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( -3;1;2 \right),B\left( 1;-1;0 \right)\) là

• Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)=-{{x}^{4}}+12{{x}^{2}}+1\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\) bằng

• Biết rằng hai số phức \({{z}_{1}}, {{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}}-3-4\text{i} \right|=1\) và \(\left| {{z}_{2}}-3-4\text{i} \right|=\frac{1}{2}\). Số phức z có phần thực là a và phần ảo là b thỏa mãn 3a-2b=12. Giá trị nhỏ nhất của \(P=\left| z-{{z}_{1}} \right|+\left| z-2{{z}_{2}} \right|+2\) bằng:

• Nếu \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=2\) và \(\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)\text{d}x}=3\) thì \(\int\limits_{0}^{1}{\left[ 3f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]\text{d}x}\) bằng

• Cho hàm số \(y=g\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

  

  Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

• Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{3x-2}{x+4}\) là:

• Cho a,b là các số thực thỏa mãn 4a+2b>0 và \({{\log }_{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+1}}\left( 4a+2b \right)\ge 1\). Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3a+4b. Tính M+m.

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{{(x-1)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=6\) tâm I. Gọi \((\alpha )\) là mặt phẳng vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{x+1}{1}=\frac{y-3}{-4}=\frac{z}{1}\) và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh I, đáy là đường tròn (C) có thể tích lớn nhất. Biết \((\alpha )\) không đi qua gốc tọa độ, gọi \(H({{x}_{H}},{{y}_{H}},{{z}_{H}})\) là tâm của đường tròn (C). Giá trị của biểu thức \(T={{x}_{H}}+{{y}_{H}}+{{z}_{H}}\) bằng

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có f(-2)=0 và đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu như hình sau

  

  Hàm số \(g\left( x \right)=\left| 15f\left( -{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-2 \right)-10{{x}^{6}}+30{{x}^{2}} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?

• Số thực dương a thỏa mãn diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm \(y=\frac{{{x}^{2}}+2ax+3{{a}^{2}}}{1+{{a}^{6}}}\) và \(y=\frac{{{a}^{2}}-ax}{1+{{a}^{6}}}\) đạt giá trị lớn nhất. Khi đó tỉ số diện tích hình phẳng được giới hạn bởi mỗi đồ thị trên với trục hoành, x=0, x=1 là

• Số phức \(w=3-4i\) có môđun bằng

• Tập nghiệm S của phương trình \({{\log }_{3}}\left( 2x+3 \right)=1\).

• Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến \(\left( BCD \right)\) bằng

• Phương trình \({{2}^{2{{x}^{2}}+5x+4}}=4\) có tổng tất cả các nghiệm bằng