Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a, SA vuông góc với \(\left( ABCD \right), SA=a\sqrt{3}\). Thể tích của khối chóp S.ABCD là

Câu hỏi liên quan

• Số phức \(w=3-4i\) có môđun bằng

• Đồ thị của hàm số nào có dạng như đường cong trong hình bên?

  

• Cho số phức \(z=a+bi(a,b\in R)\) thỏa mãn: \(\left| \frac{z-1}{z-i} \right|=1\) và \(\left| \frac{z-3i}{z+i} \right|=1\). Tính 2a+b

ZUNIA12

• Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến \(\left( BCD \right)\) bằng

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( -1\,;\,0\,;\,0 \right), B\left( 0\,;\,0\,;\,2 \right), C\left( 0\,;-3\,;\,0 \right)\). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là

• Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)=-{{x}^{4}}+12{{x}^{2}}+1\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\) bằng

• Tính tích phân \(I=\int\limits_{1}^{2}{\frac{1}{2x-1}\text{d}x}\)

• Số thực dương a thỏa mãn diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm \(y=\frac{{{x}^{2}}+2ax+3{{a}^{2}}}{1+{{a}^{6}}}\) và \(y=\frac{{{a}^{2}}-ax}{1+{{a}^{6}}}\) đạt giá trị lớn nhất. Khi đó tỉ số diện tích hình phẳng được giới hạn bởi mỗi đồ thị trên với trục hoành, x=0, x=1 là

• Đạo hàm của hàm số \(y={{3}^{2x-1}}\) là:

• Cho \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=-2\) và \(\int\limits_{1}^{5}{\left( 2f\left( x \right) \right)\text{d}x}=6\) khi đó \(\int\limits_{0}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{{(x-1)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=6\) tâm I. Gọi \((\alpha )\) là mặt phẳng vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{x+1}{1}=\frac{y-3}{-4}=\frac{z}{1}\) và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh I, đáy là đường tròn (C) có thể tích lớn nhất. Biết \((\alpha )\) không đi qua gốc tọa độ, gọi \(H({{x}_{H}},{{y}_{H}},{{z}_{H}})\) là tâm của đường tròn (C). Giá trị của biểu thức \(T={{x}_{H}}+{{y}_{H}}+{{z}_{H}}\) bằng

• Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( -3;1;2 \right),B\left( 1;-1;0 \right)\) là

• Nếu \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=2\) và \(\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)\text{d}x}=3\) thì \(\int\limits_{0}^{1}{\left[ 3f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]\text{d}x}\) bằng

• Số giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số \(y=\frac{mx-2}{-2x+m}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( \frac{1}{2};\,+\infty\right)\) là

• Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{3x-2}{x+4}\) là:

• Cho a,b là các số thực thỏa mãn 4a+2b>0 và \({{\log }_{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+1}}\left( 4a+2b \right)\ge 1\). Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3a+4b. Tính M+m.

• Mô đun của số phức \(5+2i-{{\left( 1+i \right)}^{6}}\) bằng

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{{(x-1)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=6\) tâm I. Gọi \((\alpha )\) là mặt phẳng vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{x+1}{1}=\frac{y-3}{-4}=\frac{z}{1}\) và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh I, đáy là đường tròn (C) có thể tích lớn nhất. Biết \((\alpha )\) không đi qua gốc tọa độ, gọi \(H({{x}_{H}},{{y}_{H}},{{z}_{H}})\) là tâm của đường tròn (C). Giá trị của biểu thức \(T={{x}_{H}}+{{y}_{H}}+{{z}_{H}}\) bằng

• Cho b là số thực dương khác 1. Tính \(P={{\log }_{{{b}^{2}}}}\left( {{b}^{3}}.{{b}^{\frac{1}{2}}} \right)\).

• Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\sin 3x\) là