Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau.
Đồ thị hàm số \(y=\left| f\left( x-2017 \right)+2018 \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiXét hàm số \(g\left( x \right)=f\left( x-2017 \right)+2018\)
\({g}'\left( x \right)={{\left( x-2017 \right)}^{\prime }}{f}'\left( x-2017 \right)={f}'\left( x-2017 \right)\)
\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x - 2017 = - 1\\ x - 2017 = 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 2016\\ x = 2020 \end{array} \right.\)
Ta có \(g\left( 2016 \right)=f\left( 2016-2017 \right)+2018=4036;\)
\(g\left( 2020 \right)=f\left( 2020-2017 \right)+2018=0;\)
Bảng biến thiên hàm \(g\left( x \right)\)
Khi đó bảng biến thiên \(\left| g\left( x \right) \right|\) là
Vậy hàm số \(y=\left| f\left( x-2017 \right)+2018 \right|\) có ba cực trị
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Tô Hiến Thành lần 2