Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ A đến (SCD).
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiGọi H là trung điểm AB, suy ra \(SH\bot AB.\) Do đó \(SH\bot \left( ABCD \right).\)
Do \(AH\parallel CD\) nên \(d\left[ A,\left( SCD \right) \right]=d\left[ H,\left( SCD \right) \right].\)
Gọi E là trung điểm CD; K là hình chiếu vuông góc của H trên SE.
Khi đó \(d\left[ H,\left( SCD \right) \right]=HK=\frac{SH.HE}{\sqrt{S{{H}^{2}}+H{{E}^{2}}}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}.\)
Vậy \(d\left[ A,\left( SCD \right) \right]=HK=\frac{\sqrt{21}}{7}.\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Tô Hiến Thành lần 2
13/11/2024
40 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9