Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên R. Đồ thị của hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình bên.

Đặt \(g\left( x \right)=2f\left( x \right)-{{\left( x+1 \right)}^{2}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng.

Câu hỏi liên quan

• Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{5}} \right)^{{x^2} - 2x}} \ge \frac{1}{{125}}\)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=75\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\left( {{m}^{2}}+2m \right)x-\left( {{m}^{2}}+4m-1 \right)y+2\left( 3m-1 \right)z+{{m}^{2}}+1=0\). A là điểm thuộc mặt cầu \(\left( S \right)\). Khi khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) đạt giá trị lớn nhất thì khối nón có đỉnh là A, đường tròn đáy là giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( S \right)\) có thể tích bằng bao nhiêu?

• Cho hàm số \(f\left( x \right)=2\sin 2x\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

ZUNIA12

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \(A\left( 1\,;-1\,;3 \right)\) và hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x-3}{3}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-1}{-1}\), \({d_2}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}\). Phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc với đường thẳng \({{d}_{1}}\) và cắt thẳng \({{d}_{2}}\).

• Số phức liên hợp của số phức \(z=-2-\sqrt{3}i\) là

• Có bao nhiêu số nguyên y, sao cho ứng với mỗi số nguyên y có tối đa 100 số nguyên x thỏa mãn \({{3}^{y-2x}}\ge {{\log }_{5}}\left( x+{{y}^{2}} \right)\)

• Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB=2a, AC=a và SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\). Biết góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SBC \right)\) bằng \(60{}^\circ \). Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

• Đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

• Xét hai số phức \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\), thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}}+1 \right|=1,\left| {{z}_{2}}+2 \right|=\sqrt{3}\) và \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}}-1 \right|=\sqrt{6}\). Giá trị lớn nhất của \(\left| 5{{z}_{1}}+{{z}_{2}}+7-3i \right|\) bằng

• Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với \(A\left( 1;1;1 \right); B\left( -1;1;0 \right); C\left( 1;3;2 \right)\). Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC nhận vectơ \(\overrightarrow{a}\) nào dưới đây là một vectơ chỉ phương?

• Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của y để phương trình \(\ln \left( {{\log }_{5}}y+\ln \left( {{\log }_{5}}y+\sin x \right) \right)=\sin x\) có nghiệm?

• Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có \(AB=A{{A}^{'}}=a,AD=2a\), (tham khảo hình bên).

  

  Góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng (ABCD) là \(\alpha \). Khi đó \(\tan \alpha \) bằng

• Cho \(\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=10\). Khi đó \(\int\limits_{5}^{2}{\left[ 2-4f\left( x \right) \right]\text{d}x}\) bằng

• Một hình trụ có bán kính đáy r=5cm, chiều cao h=7cm. Diện tích xung quanh của hình trụ này là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( -1;2;1 \right)\) và đi qua điểm A(0;4;-1) là.

• Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong hình bên.

  

  Biết f(x) đạt cực tiểu tại x=1 và f(x)+1 và f(x)-1 lần lượt chia hết cho \({{(x-1)}^{2}}\) và \({{(x+1)}^{2}}\). Gọi \({{S}_{1}},{{S}_{2}}\) là diện tích hai hình phẳng được gạch trong hình bên. Tính \({{S}_{1}}+{{S}_{2}}\).

• Nghiệm của phương trình \({2^{2x - 1}} = \frac{1}{4}\) là

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\) thỏa mãn \({f}'\left( x \right)=\frac{x+1}{{{x}^{2}}}, f\left( -2 \right)=\frac{3}{2}\) và \(f\left( 2 \right)=2\ln 2-\frac{3}{2}\). Giá trị của biểu thức \(f\left( -1 \right)+f\left( 4 \right)\) bằng

• Với các số thực a>0 bất kì, rút gọn biểu thức \(P={{\log }_{2}}{{a}^{2}}-{{\log }_{\frac{1}{2}}}{{b}^{2}}\) ta được