Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu \(f'(x)\) như sau:
Hàm số \(y=f(2-3x)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐặt
ta có
.\(g'(x)=-3f(2-3x)\)
Xét
\(g'(x) > 0 \Leftrightarrow - 3f'(2 - 3x) > 0 \Leftrightarrow f'(2 - 3x) < 0\)
Quan sát bảng xét dấu cả hàm số\(y=f'(x)\) ta có:
\(f'(2 - 3x) < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 2 - 3x < - 3\\ 0 < 2 - 3x < 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x > \frac{5}{3}\\ \frac{1}{3} < x < \frac{2}{3} \end{array} \right.\)
Suy ra hàm số \(y=f(2-3x)\) đồng biến trên \(\left( {\frac{1}{3};\frac{2}{3}} \right)\) và \(\left( {\frac{5}{3}; + \infty } \right)\)
Dựa vào các đáp án ta thấy hàm số đồng biến trên \((2;3)\)
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Toán năm 2020
Trường THPT Chuyên Khoa Học Tự Nhiên lần 3