Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên (SBC) vuông góc với đáy và \(\angle CSB = 90^\circ \). Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC?

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) có tung độ nguyên dương sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng 3 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị (C).

• Với a, b là hai số thực khác 0 tùy ý, \(\ln \left( {{a^2}{b^4}} \right)\) bằng:

• Cho khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích khối tứ diện đã cho bằng:

ZUNIA12

• Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d:y =  - x + m  cắt đồ thị hàm số  tại hai điểm \(y = \frac{{ - 2x + 1}}{{x + 1}}\) phân biệt A, B sao cho \(AB \le 2\sqrt 2 \). Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:

• Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, CH vuông góc với AB tại H, I là trung điểm của đoạn HC. Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy,\(\angle ASB = 90^\circ \) . Gọi O là trung điểm của đoạn AB, O’ là  tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABSI, α là góc giữa  và mặt phẳng (ABC). Tính \(\cos \alpha \)

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + 2b{x^3} - 3c{x^2} - 4dx + 5h,\left( {a,b,c,d,h \in Z} \right)\). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm thực của phương trình f(x) = 5h có số phần tử bằng:

  

• Cho đường thẳng Δ. Xét một đường thẳng l cắt Δ tại một điểm. Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng l khi quay quanh đường thẳng Δ được gọi là:

• Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^4} - 2\left( {m - 1} \right){x^2} + m - 2\) đồng biến trên (1; 5)  là

• Rút gọn biểu thức \(P = {x^{\frac{1}{2}}}\sqrt[8]{x}\)

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left[ {0;2018} \right]\) để bất phương trình \(m + {e^{\frac{\pi }{2}}} \ge \sqrt[4]{{{e^{2x}} + 1}}\) có nghiệm với mọi \(x \in R\)?

• Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm của đáy và chiều cao \(SO = \frac{{\sqrt 3 }}{2}AB\). Tính góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng đáy.

   

• Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng \(3\pi {a^2}\). Độ dài đường sinh l của hình nón bằng:

• Tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{2x - 3}}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} =  - 1\) có hệ số góc bằng:

• Dựa vào BBT ta thấy hàm số  đạt cực đại tại điểm .

  

• Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý  thỏa mãn \(k \le n\), mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại C và D, \(\angle ABC = 30^\circ \). Biết \(AC = a,CD = \frac{a}{2},SA = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) và cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng:

• Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ.

  

  Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f\left( {\cos 2x} \right) - 2m - 1 = 0\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{4}} \right)\) là:

• Cho hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 6mx - 8\) có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  [-5; 5] để (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân?

• Cho hàm số y = f(x)  có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

  

  Hàm số \(f\left( {2x - 2} \right) - 2{e^x}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

• Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\). Giá trị \({\left( {\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {2;3} \right]} y} \right)^2} + {\left( {\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {2;3} \right]} y} \right)^2}\)  bằng: