Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019

Với a, b là hai số thực khác 0 tùy ý, \(\ln \left( {{a^2}{b^4}} \right)\) bằng:

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý  thỏa mãn \(k \le n\), mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng \(3\pi {a^2}\). Độ dài đường sinh l của hình nón bằng:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Mặt cầu bán kính a có diện tích bằng:

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có diện tích đáy ABC bằng S và chiều cao bằng h. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm x₀  bằng:

Dựa vào BBT ta thấy hàm số  đạt cực đại tại điểm .

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SB tạo với đáy một góc 45°. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

Rút gọn biểu thức \(P = {x^{\frac{1}{2}}}\sqrt[8]{x}\)

Cho khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích khối tứ diện đã cho bằng:

Tập hợp các điểm M trong không gian cách đường thẳng Δ cố định một khoảng R không đổi (R > 0) là:

Số nghiệm thực của phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - 3x + 9} \right) = 2\) bằng:

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ = 3 và công sai d = 2. Giá trị của u₇ bằng:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-3; 4] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-3; 4]. Tính M+n

Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{2x - 3}}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} =  - 1\) có hệ số góc bằng:

Cho đường thẳng Δ. Xét một đường thẳng l cắt Δ tại một điểm. Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng l khi quay quanh đường thẳng Δ được gọi là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giá trị còn lại của một chiếc xe ô tô loại X thuộc hàng xe Toyota sau r năm kể từ khi mua được các nhà kinh tế nghiên cứu và ước lượng bằng công thức \(G\left( t \right) = 600.{e^{ - 0,12t}}\) (triệu đồng). Ông A mua một chiếc xe ô tô loại X thuộc hãng xe đó từ khi xe mới xuất xưởng và muốn bán sau một thời gian sử dụng với giá từ 300 triệu đến 400 triệu đồng. Hỏi ông A phải bán trong khoảng thời gian nào gần nhất với kết quả dưới đây kể từ khi mua?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left[ {0;2018} \right]\) để bất phương trình \(m + {e^{\frac{\pi }{2}}} \ge \sqrt[4]{{{e^{2x}} + 1}}\) có nghiệm với mọi \(x \in R\)?

Số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {\sqrt[3]{x} + \frac{1}{{\sqrt[4]{x}}}} \right)^7}\) bằng:

Cho hàm số \(y = {7^{\frac{x}{2}}}\) có đồ thị (C). Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với (C) qua đường thẳng có phương trình y = x.

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({\log _5}\left( {6 - {5^x}} \right) = 1 - x\) bằng

Tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {\tan \frac{\pi }{7}} \right)^{{x^2} - x - 9}} \le {\left( {\tan \frac{\pi }{7}} \right)^{x - 1}}\) là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^3}\left( {2 - x} \right){\rm{ }}\forall x \in R\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng:

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 6mx - 8\) có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  [-5; 5] để (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình f(x) = 4 bằng:

Cho \({\log _3}a = 5\) và \({\log _3}b = \frac{2}{3}\) . Tính giá trị của biểu thức \(I = 2{\log _6}\left[ {{{\log }_5}\left( {5a} \right)} \right] + {\log _{\frac{1}{9}}}{b^3}\)

Người ta xếp bảy viên bi là các khối cầu có cùng bán kính R vào một cái lọ hình trụ. Biết rằng các viên bi đều tiếp xúc với hai đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với sáu viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính theo R thể tích lượng nước cần dùng để đổ đầy vào lọ sau khi đã xếp bi.

Hàm số \(f\left( x \right) = {\log _3}\left( {\sin x} \right)\) có đạo hàm là:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f\left( {\cos 2x} \right) - 2m - 1 = 0\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{4}} \right)\) là:

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) có tung độ nguyên dương sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng 3 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị (C).

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d:y =  - x + m  cắt đồ thị hàm số  tại hai điểm \(y = \frac{{ - 2x + 1}}{{x + 1}}\) phân biệt A, B sao cho \(AB \le 2\sqrt 2 \). Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\). Giá trị \({\left( {\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {2;3} \right]} y} \right)^2} + {\left( {\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {2;3} \right]} y} \right)^2}\)  bằng:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên (SBC) vuông góc với đáy và \(\angle CSB = 90^\circ \). Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC?

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^{\frac{1}{3}}}\).

Xét các số thực x, y thỏa mãn \({x^2} + {y^2} \ge 4\) và \({\log _{{x^2} + {y^2}}}\left( {4x - 2y} \right) \ge 1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 3x + 4y - 5 là \(a + b\sqrt 5 \) với a, b là các số nguyên. Tính \(T = {a^3} + {b^3}\)

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^4} - 2\left( {m - 1} \right){x^2} + m - 2\) đồng biến trên (1; 5)  là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho bằng:

Cho khối hộp ABCD. A’B’C’D’ có thể tích bằng 1. Gọi E, F lần lượt là các điểm thuộc các cạnh BB’ và DD’ sao cho BE = 2EB’, DF = 2FD’. Tính thể tích khối tứ diện ACEF.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, CH vuông góc với AB tại H, I là trung điểm của đoạn HC. Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy,\(\angle ASB = 90^\circ \) . Gọi O là trung điểm của đoạn AB, O’ là  tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABSI, α là góc giữa  và mặt phẳng (ABC). Tính \(\cos \alpha \)

Gọi n là số các giá trị của tham số m để bất phương trình \(\left( {2m - 4} \right)\left( {{x^3} + 2{x^2}} \right) + \left( {{m^2} - 3m + 2} \right)\left( {{x^2} + 2x} \right) - \left( {{m^3} - {m^2} - 2m} \right)\left( {x + 2} \right) < 0\) vô nghiệm. Giá trị của n bằng:

Cho hàm số y = f(x)  có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số \(f\left( {2x - 2} \right) - 2{e^x}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm của đáy và chiều cao \(SO = \frac{{\sqrt 3 }}{2}AB\). Tính góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng đáy.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + 2b{x^3} - 3c{x^2} - 4dx + 5h,\left( {a,b,c,d,h \in Z} \right)\). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm thực của phương trình f(x) = 5h có số phần tử bằng:

Một đề kiểm tra trắc nghiệm 45 phút môn Tiếng Anh của lớp 10 là một đề gồm 25 câu hỏi độc lập, mỗi câu có 4 đáp án trả lời trong đó chỉ có một đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,4 điểm, câu trả lời sai không được điểm. Bạn Bình vì học kém môn Tiếng Anh nên làm bài theo cách chọn ngẫu nhiên câu trả lời cho tất cả 25 câu. Gọi A là biến cố “Bình làm đúng k câu”, biết xác suất của biến cố A đạt giá trị lớn nhất. Tính k.

Cho khối chóp S.ABC có thể tích V. M là một điểm trên cạnh SB. Thiết diện qua M song song với đường thẳng SA và BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi V₁ là thể tích phần khối chóp S.ABC chứa cạnh SA. Biết \(\frac{{{V_1}}}{V} = \frac{{20}}{{27}}\). Tính tỉ số \(\frac{{SM}}{{SB}}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại C và D, \(\angle ABC = 30^\circ \). Biết \(AC = a,CD = \frac{a}{2},SA = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) và cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng: