Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng ABC và AB = 2, AC = 4, \(SA = \sqrt 3 .\) Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABC có bán kính là
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiXét tam giác vuông ABC ta có \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{2^2} + {4^2}} = 2\sqrt 5 .\)
Tam giác ABC vuông tại A nên nội tiếp đường tròn đường kính BC.
Gọi Rday là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC \Rightarrow {R_{day}} = \frac{{BC}}{2} = \sqrt 5 .\)
Sử dụng công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right):\)
\(R = \sqrt {\frac{{S{A^2}}}{4} + S_{day}^2} = \sqrt {\frac{5}{4} + 5} = \frac{5}{2}.\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Sở GD & ĐT Bắc Ninh lần 2
13/11/2024
4 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9