Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở \(B,AC = a\sqrt 2 ,SA \bot mp\left( {ABC} \right),SA = a\). Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN?

Câu hỏi liên quan

• Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, \(\angle BSA = 60^\circ \). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?

• Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình \({4^x} - m{.2^x} + 2m + 1 = 0\) có nghiệm. Tập R\S có bao nhiêu giá trị nguyên?

• Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số \(y=f(x)\). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số \(y = \left| {f\left( {x - 2019} \right) + m - 2} \right|\) có 5 điểm cực trị. Số các phần tử của S bằng

  

ZUNIA12

• Số nghiệm thực của phương trình \({\log _3}x + {\log _3}\left( {x - 6} \right) = {\log _3}7\) là

• Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y =  - 2{x^3} + 3{x^2} + 1\)

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 2} \right)\). Tìm khoảng nghịch biến của đồ thị hàm số \(y=f(x)\).

• Hàm số \(f\left( x \right) = C_{2019}^0 + C_{2019}^1x + C_{2019}^2{x^2} + ... + C_{2019}^{2019}{x^{2019}}\) có bao nhiêu điểm cực trị?

• Công thức tính diện tích xung quanh \(S_{xq}\) của hình nón có đường sinh l, bán kính đáy r là

• Hàm số \(y =  - {x^4} - {x^2} + 1\) có mấy điểm cực trị?

• Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + 1\) là

• Cho khối nón có độ lớn góc ở đỉnh là \(\frac{\pi }{3}\). Một khối cầu (S1) nội tiếp trong khối nón. Gọi (S₂) là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với (S₁, S₃) là khối tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón với (S₂,...,Sn) là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với (S_n-1). Gọi \(V_1, V_2,...,V_{n-1},V_n\) lần lượt là thể tích của khối cầu \({S_1},{S_2},{S_3},...,{S_{n - 1}},{S_n}\) và V là thể tích của khối nón. Tính giá trị của biểu thức \(T = \mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{{V_1} + {V_2} + ... + {V_n}}}{V}\)

• Một khối pha lê gồm một hình cầu (H₁) bán kính R và một hình nón (H₂) có bán kính đáy R và đường sinh lần lượt là r, l thỏa mãn \(r = \frac{1}{2}l\) và \(l = \frac{3}{2}R\) xếp chồng lên nhau (hình vẽ). Biết tổng diện tích mặt cầu (H₁) và diện tích toàn phần của hình nón (H₂) là 91 cm². Tính diện tích của khối cầu (H₁).

  

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)\) trên R. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số \(y=f'(x)\). Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {x - {x^2}} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

  

• Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} - \left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x + 5\) đồng biến trên khoảng (0;2)

• Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong nửa đường tròn có bán kính 10cm (hình vẽ)

  

• Trong không gian, cho khối hộp chữ nhật \(AB = 1m,AA' = 3m\) và \(BC = 2cm\). Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'?

• Số nghiệm của bất phương trình \(2{\log _{\frac{1}{2}}}\left| {x - 1} \right| < {\log _{\frac{1}{2}}}x - 1\) là

• Tính diện tích của mặt cầu có bán kính r = 2.

• Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ là

• Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây