Một người vay ngân hàng số tiền 50 triệu đồng, mỗi tháng trả ngân hàng số tiền 4 triệu đồng và phải trả lãi suất cho số tiền còn nợ là 1,1% một tháng theo hình thức lãi kép. Giả sử sau n tháng người đó trả hết nợ. Khi đó n gần với số nào dưới đây?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiSử dụng công thức trả góp \(P{\left( {1 + r} \right)^n} = \frac{M}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1} \right]\), trong đó:
P: Số tiền phải trả sau n tháng.
r: lãi suất/ tháng
M: Số tiền trả mỗi tháng.
\(\begin{array}{l}
P{\left( {1 + r} \right)^n} = \frac{M}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1} \right]\\
\Leftrightarrow 50{\left( {1 + 1,1\% } \right)^n} = \frac{4}{{1,1\% }}\left[ {{{\left( {1 + 1,1\% } \right)}^n} - 1} \right]\\
\Leftrightarrow 50{\left( {1 + 1,1\% } \right)^n} = \frac{4}{{1,1\% }}{\left( {1 + 1,1\% } \right)^n} - \frac{4}{{1,1\% }}\\
\Leftrightarrow \frac{4}{{1,1\% }} = \frac{{3450}}{{11}}{\left( {1 + 1,1\% } \right)^n}\\
\Leftrightarrow {\left( {1 + 1,1\% } \right)^n} = \frac{{80}}{{69}} \Rightarrow n = {\log _{1 + 1,1\% }}\frac{{80}}{{69}} \approx 13,52
\end{array}\)
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Chuyên Thái Nguyên lần 1