Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số \(y=f(x)\). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số \(y = \left| {f\left( {x - 2019} \right) + m - 2} \right|\) có 5 điểm cực trị. Số các phần tử của S bằng
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐồ thị hàm số \(y = f\left( {x - 2019} \right)\) được tạo thành bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số \(y=f(x)\) theo chiều song song với trục Ox sang bên phải 2019 đơn vị.
Đồ thị hàm số \(y = f\left( {x - 2019} \right) + m - 2\) được tạo thành bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số \(f\left( {x - 2019} \right)\) theo chiều song song với trục Oy lên trên m - 2 đơn vị.
Đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( {x - 2019} \right) + m - 2} \right|\) được tạo thành bằng cách giữ nguyên phần đồ thị \(y = f\left( {x - 2019} \right) + m - 2\) phía trên trục Ox, lấy đối xứng toàn bộ phần đồ thị phía dưới trục Ox qua trục Ox và xóa đi phần đồ thị phía dưới trục Ox.
Do đó để đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( {x - 2019} \right) + m - 2} \right|\) có 5 điểm cực trị thì đồ thị hàm số \(y = f\left( {x - 2019} \right) + m - 2\) có \({y_{CD}}.{y_{CT}} \le 0\).
\( \Leftrightarrow - 3 + m - 2 \ge 0 > - 6 + m - 2 \Leftrightarrow m - 5 \ge 0 > m - 8 \Leftrightarrow 5 \le m < 8\)
Suy ra có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Chuyên Thái Nguyên lần 1