Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B. Biết \(\Delta ABC\) đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC biết \(AB = a,AC = a\sqrt 3 \) 

Câu hỏi liên quan

• Ông An xây dựng một sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng 30m và chiều dài 50m. Để giảm bớt chi phí cho việc trồng cây nhân tạo, ông An chia sân bóng ra làm hai phần (tô đen và không tô đen) như hình bên. Phần tô đen gồm hai miền diện tích bằng nhau và đường cong AIB là một parabol đỉnh I. Phần tô đen được trồng cỏ nhân tạo với giá 130 000 đồng/m² và phần còn lại được trồng cỏ nhân tạo với giá 90 000 đồng/m². Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng?

  

• Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz) có phương trình là:

• Tính đạo hàm của hàm số \(y = \left( {{x^2} - 2x + 2} \right){e^x}\) 

ZUNIA12

• Cho cấp số cộng \((u_n)\) có số hạng đầu \(u_1=-3\) và \(u_6=27\). Tìm công sai d.

• Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên đoạn [1;3] và có bảng biến thiên như sau:

  

  Tổng các giá trị \(m \in Z\) sao cho phương trình \(f\left( {x - 1} \right) = \frac{m}{{{x^2} - 6x + 12}}\) có hai nghiệm phân biệt trên đoạn [2;4] bằng

• Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{{3.2}^x} - 1} \right) = 2x + 1\) bằng

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau: 

  

  Số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

• Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {z - 2 + i} \right)\left( {\overline z  - 2 - i} \right) = 25\). Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức \({\rm{w}} = 2\overline z  - 2 + 3i\) là đường tròn tâm I(a;b) và bán kính c. Giá trị của \(a+b+c\) bằng    

• Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AA', BC, CD. Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp thành hai phần có thể tích là \(V_1, V_2\). Gọi \(V_1\) là thể tích phần chứa điểm C. Tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng  

• Cho hàm số \(y=f(x)\). Đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình bên. Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3 - {x^2}} \right)\) đồng biến trong khoảng nào trong các khoảng sau?

• Cho \(\int\limits_0^1 {\frac{{xdx}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}} = a + b\ln 2 + c\ln 3} \) với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của \(a+b+c\) bằng:

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 2;1;0} \right),B\left( {2; - 1;2} \right)\). Phương trình của mặt cầu có đường kính AB là:     

• Xét các số phức z, w thỏa mãn \(\left| {z + 2 - 2i} \right| = \left| {z - 4i} \right|\) và \(w = iz + 1\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| w \right|\) bằng?

• Tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^2} - 4x}} < 8\) là

• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - z + 4 = 0\) và các điểm \(A\left( {2;1;2} \right),B\left( {3; - 2;2} \right)\). Điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho các đường thẳng MA, MB luôn tạo với mặt phẳng (P) một góc bằng nhau. Biết rằng điểm M luôn thuộc đường tròn (C) cố định. Tìm tọa độ tâm của đường tròn (C).

• Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?

  

• Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

  

  Hàm số \(y=f(x)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

• Nếu \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx = 3} \) và \(\int\limits_5^7 {f\left( x \right)dx = 9} \) thì \(\int\limits_2^7 {f\left( x \right)dx} \) bằng bao nhiêu?

• Gọi S là tập hợp những số có dạng \(\overline {xyz} \) với \(x,y,z \in \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\). Số phần tử của tập hợp S là:      

• Sắp xếp 12 học sinh của lớp 12A gồm 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ vào một dàn gồm có hai dãy ghế đối diện nhau (mỗi dãy gồm 6 chiếc ghế) để thảo luận nhóm. Tính xác suất để hai học sinh ngồi đối diện nhau và cạnh nhau luôn khác giới.