Cho hình chóp \(S.ABC\)có \(SA=a\) và \(SA\) vuông góc với đáy. Biết đáy là tam giác vuông cân tại \(A\) và \(BC=a\sqrt{2}\). Tính khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( SBC \right)\).
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiChọn B
Gọi \(E\) là trung điểm của \(BC\)\(\Rightarrow AE=\frac{1}{2}BC=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
Kẻ \(AH\bot SE\)\(\Rightarrow AH\bot \left( SBC \right)\)\(\Rightarrow AH\) là khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( SBC \right)\).
Có \(\frac{1}{A{{H}^{2}}}\)\( =\frac{1}{A{{E}^{2}}}+\frac{1}{S{{A}^{2}}}\)\( =\frac{2}{{{a}^{2}}}+\frac{1}{{{a}^{2}}}\)\( =\frac{3}{{{a}^{2}}}\Rightarrow AH=\frac{a\sqrt{3}}{3}\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Trường THPT Phú Lâm
29/11/2024
94 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9