Cho hình chóp S.ABC có \(SA\, \bot \,\,\left( {ABC} \right)\) và đáy là tam giác vuông tại B, AC = 2a, BC = a, SB = 2a. Tính góc giữa SA và mặt phẳng (SBC).

Câu hỏi liên quan

• Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC), biết \(BC = a\sqrt3\), AC = 2a.

• Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

  

  Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

• Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^4} - 38{x^2} + 120x + 4m} \right|\) trên đoạn [0;2] đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của tham số m bằng

ZUNIA12

• Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh 2a, AA' = 2a, góc giữa B'D và mặt đáy bằng 30^o. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

• Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x + c}}\) có đồ thị như hình bên với \(a,b,c \in Z.\) Tính giá trị của biểu thức T = a - 3b + 2c?

  

• Từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ, có bao nhiêu cách lập ra một nhóm gồm hai học sinh có cả nam và nữ?

• Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn \({\log _4}a + {\log _9}{b^2} = 5\) và \({\log _4}{a^2} + {\log _9}b = 4\). Giá trị ab là:

• Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) = 3\) là 

• Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x - 8x\).

• Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

  

  Số nghiệm của phương trình \({f^2}\left( x \right) - f\left( x \right) = 2\) là

• Trong không gian Oxyz, mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 8x - 4y - 6z - 7 = 0\) có tâm và bán kính là:

• Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7% . Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức \(S = A.{e^{Nr}}\) (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người.

• Cho khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước lần lượt là 4, 6, 8. Thể tích khối hộp chữ nhật đã cho bằng

• Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 3 và u₃ = 12. Công bội q của cấp số nhân đã cho bằng

• Cho hàm số f(x) có \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^5}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

• Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Biết \(SA = a,\;SN = \frac{{a\sqrt 7 }}{2}\), \(\widehat {SCA} = {45^0}\). Tính khoảng cách từ điểm SM tới đường thẳng BC (minh hoạ như hình bên) .

  

• Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 3{x^2}}} < {3^{2x + 1}}\) là

• Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

  

• Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt { - {x^2} + 3x + 4} \) là bao nhiêu ? 

• Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức \(z = {\left( {1 - 2i} \right)^2}\)