Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). \(SA=5, AB=3, BC=4\). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiTa có \(BC \bot SA\) và \(BC \bot AB\) nên \(BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB.\) Vậy hai điểm A, B cùng nhìn cạnh SC dưới một góc vuông. Điều đó chứng tỏ SC là đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Do đó bán kính
\(R = \frac{{SC}}{2} = \frac{1}{2}\sqrt {S{A^2} + A{C^2}} = \frac{1}{2}\sqrt {S{A^2} + A{B^2} + B{C^2}} = \frac{1}{2}\sqrt {{5^2} + {3^2} + {4^2}} = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}.\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
40 câu trắc nghiệm chuyên đề Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải ôn thi THPTQG năm 2019
10/11/2024
0 lượt thi
0/40
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9