Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu \(32\pi \,{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}\). Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là 7 dm, tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới.

Câu hỏi liên quan

• Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng \(3a\). Quay đường tròn ngoại tiếp tam giác A'BD quanh một đường kính của đường tròn ta có một mặt cầu, tính diện tích mặt cầu đó.

• Thể tích của khối nón có độ dài đường sinh bằng \(2a\) và diện tích xung quanh bằng \(2\pi {a^2}\) là

• Một hình nón có đường sinh bằng \(a\) và góc ở đỉnh bằng \(90^0\). Cắt hình nón bằng một mặp phẳng \(\left( \alpha  \right)\) sao cho góc giữa \(\left( \alpha  \right)\) và mặt đáy hình nón bằng \(60^0\). Khi đó diện tích thiết diện là

ZUNIA12

• Cho hình nón tròn xoay có chiều cao \(h = 20\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\), bán kính đáy \(r = 25\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là \(12\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Tính diện tích của thiết diện đó.

• Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, bán kính, \(R=3cm\), góc ở đỉnh hình nón là \(\varphi  = 120^0 \). Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác đều SAB, trong đó A, B thuộc đường tròn đáy. Diện tích tam giác SAB bằng

• Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có các kích thước \(a, 2a, 3a\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Cho hình tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, BD. Các điểm G, H lần lượt trên cạnh AC, CD sao cho NH cắt MG tại I. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

• Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ, chiều cao của nồi là 60cm, diện tích đáy \(900\pi cm^2\). Hỏi người ta cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước là bao nhiêu để làm thân nồi đó? (bỏ qua kích thước các mép gấp).

• Cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB=6cm, AC=8cm\). Gọi \(V_1\) là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB và \(V_2\) là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC. Khi đó, tỷ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng:

• Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O]), chiều cao \(R\sqrt 3 \) và bán kính đáy R. Một hình nón có đỉnh là O' và đáy là hình tròn (O;R). Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng

• Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần \(S_{tp}\) của hình trụ đó.

• Cho tứ diện đều S.ABC cạnh \(a\). Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

• Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCD.A'B'C'D' có 9 cạnh bằng nhau và bằng \(2a\). Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho.

• Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10 cm. Biết thể tích khối trụ bằng \(90\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\). Tính diện tích xung quanh của khối trụ.

• Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông ABCD cạnh bằng \(2\sqrt 3 \,\left( {{\rm{cm}}} \right)\) với AB là đường kính của đường tròn đáy tâm O. Gọi M là điểm thuộc cung AB của đường tròn đáy sao cho \(\widehat {ABM} = 60^\circ \). Thể tích của khối tứ diện ACDM là:

• Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có thể tích \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\pi {a^3}\). Diện tích xung quanh S của hình nón đó là

• Cho hình lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 \), cạnh bên bằng \(2a\sqrt 2 \). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho.

• Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng \(3a\). Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.

• Một hình trụ có bán kính đáy là 2 cm. Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ đó.

• Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó là: