Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB=3,\,AD=4\) và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc \(60{}^\circ \). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. 

Câu hỏi liên quan

• Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

  

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\) và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\). Ta có \(M+2m\)bằng:

  

• Cho hàm số \(y=\frac{x+2}{x-1}\). Xét các mệnh đề sau:

  1) Hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( 1;+\infty  \right).\)

  2) Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

  3) Hàm số đã cho không có điểm cực trị.

  4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty  \right).\)

  Số các mệnh đề đúng là

ZUNIA12

• Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(AB=4a,BC=3\sqrt{2}a,\)\(\widehat{ABC}=45{}^\circ ;\widehat{SAC}=\widehat{SBC}=90{}^\circ \); Sin góc giữa hai mặt phẳng\(\left( SAB \right)\)và\(\left( SBC \right)\) bằng\(\frac{\sqrt{2}}{4}.\) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(f\left( x \right)=\left( m+1 \right){{x}^{3}}-\left( 2m-1 \right){{x}^{2}}+x-1\) không có điểm cực đại?

• Cho biểu thức \(\sqrt[3]{4\sqrt{2\sqrt[5]{8}}}={{2}^{\frac{m}{n}}}\), trong đó \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản. Gọi \(P={{m}^{2}}+{{n}^{2}}\). Khẳng định nào sau đây đúng? 

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\)và hàm số \(y={f}'\left( x \right)\)là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

  

  Hàm số \(y=f\left( x \right)\)nghịch biến trên 

• Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

• Cho khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\) và \(AC=2a\). Hình chiếu vuông góc của \({A}'\) trên mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) là trung điểm \(H\) của cạnh \(AB\) và \(A{A}'=a\sqrt{2}\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho.

• Với các số \(a,\ b>0\) thỏa mãn \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}=7ab\), biểu thức \({{\log }_{3}}\left( a+b \right)\) bằng

• Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số m để hàm số \(y=\frac{\cos x+1}{10\cos x+m}\) đồng biến trên khoảng \(\left( 0;\frac{\pi }{2} \right)\cdot \)

• Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx-1}\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của tổng \(S=a+b+c\) bằng:

  

• Thể tích của khối chóp có diện tích đáy \(B=6\) và chiều cao \(h=4\) là

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ -4;\,4 \right]\) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

  

  Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ -4;\,4 \right]\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right)=\left| f\left( {{x}^{3}}-3x+2 \right)+2f\left( m \right) \right|\) có giá trị lớn nhất trên đoạn \(\left[ -1;1 \right]\) bằng \(5\)?

• Cho đồ thị \(\left( C \right):y=\frac{x+2}{x-1}\). Gọi \(A,\ B,\ C\) là ba điểm phân biệt thuộc \(\left( C \right)\) sao cho trực tâm \(H\)của tam giác \(ABC\) thuộc đường thẳng \(\Delta :y=-3x+10\). Độ dài đoạn thẳng \(OH\) bằng

• Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(\alpha \)là góc giữa \(\left( AC{D}' \right)\) và \(\left( ABCD \right)\). Giá trị của \(\tan \alpha \) bằng:

• Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng.

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y=\ln \left( {{x}^{2}}-2mx+4 \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}.\) 

• Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\)và \(\left( Q \right)\) song song với nhau và cùng cắt khối cầu tâm \(O\) bán kính \(4\sqrt{3}\) thành hai hình tròn có cùng bán kính. Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn này và có đáy là hình tròn còn lại. Khi diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất, khoảng cách \(h\) giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\)và \(\left( Q \right)\) bằng: 

• Gọi \(S\) là tập nghiệm của phương trình \(2{{\log }_{2}}\left( 2x-2 \right)+{{\log }_{2}}{{\left( x-3 \right)}^{2}}=2\) trên \(\mathbb{R}\). Tổng các phần tử của \(S\) bằng