Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=3,\,AD=4$ và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc $60{}^\circ$. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. 

Câu hỏi liên quan

• Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}{{{x}^{2}}+2x}$ là

• Cho hàm số $y=f\left( 2-x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

  

  Tổng các giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $3{{f}^{2}}\left( {{x}^{2}}-4x \right)-\left( m+2 \right)f\left( {{x}^{2}}-4x \right)+m-1=0$ có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng $\left( 0;+\infty  \right)$?

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\ln \left( {{x}^{2}}-2mx+4 \right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}.$ 

ZUNIA12

• Cho khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $AC=2a$. Hình chiếu vuông góc của ${A}'$ trên mặt phẳng $\left( ABC \right)$ là trung điểm $H$ của cạnh $AB$ và $A{A}'=a\sqrt{2}$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho.

• Thể tích $V$ của khối trụ có chiều cao $h=4$cm và bán kính đáy $r=3$cm bằng 

• Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{1}}=2$ và công bội $q=-3$. Giá trị của ${{u}_{2}}$ bằng

• Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có bảng xét dấu của ${f}'\left( x \right)$ như sau:

  

  Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

• Cho khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có $AB=3a,$$AC=4a,$ $BC=5a,$khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và ${B}'{C}'$ bằng $2a.$ Gọi $M,$$N$ lần lượt là trung điểm của ${A}'{B}'$ và ${A}'{C}',$ (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể tích $V$ của khối chóp $A.BCNM$ là

  

• Cho biểu thức $\sqrt[3]{4\sqrt{2\sqrt[5]{8}}}={{2}^{\frac{m}{n}}}$, trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Gọi $P={{m}^{2}}+{{n}^{2}}$. Khẳng định nào sau đây đúng? 

• Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

  

  Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

• Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

• Tập nghiệm của bất phương trình ${{2}^{x\,-\,3}}\,>\,8$ là

• Cho đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ.

  

  Số nghiệm của phương trình $\left| 2f\left( x \right)-3 \right|=1$ là

• Cho hai mặt phẳng $\left( P \right)$và $\left( Q \right)$ song song với nhau và cùng cắt khối cầu tâm $O$ bán kính $4\sqrt{3}$ thành hai hình tròn có cùng bán kính. Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn này và có đáy là hình tròn còn lại. Khi diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất, khoảng cách $h$ giữa hai mặt phẳng $\left( P \right)$và $\left( Q \right)$ bằng: 

• Cho đồ thị $\left( C \right):y=\frac{x+2}{x-1}$. Gọi $A,\ B,\ C$ là ba điểm phân biệt thuộc $\left( C \right)$ sao cho trực tâm $H$của tam giác $ABC$ thuộc đường thẳng $\Delta :y=-3x+10$. Độ dài đoạn thẳng $OH$ bằng

• Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có cạnh bằng $a$. Gọi $\alpha$là góc giữa $\left( AC{D}' \right)$ và $\left( ABCD \right)$. Giá trị của $\tan \alpha$ bằng:

• Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a,$ cạnh bên $SA=y\,\,\left( y>0 \right).$ và vuông góc với mặt phẳng đáy $\left( ABCD \right)$. Trên cạnh $AD$ lấy điểm $M$ và đặt $AM=x\,(0 < x < a).$ Tính thể tích lớn nhất ${{V}_{\max }}$ của khối chóp $S.ABCM,$ biết ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}={{a}^{2}}.$ 

• Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$và hàm số $y={f}'\left( x \right)$là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

  

  Hàm số $y=f\left( x \right)$nghịch biến trên 

• Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$. Ta có $M+2m$bằng:

  

• Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\left| 3{{x}^{4}}-m{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}+m-3 \right|$ đồng biến trên khoảng $\left( 0;+\infty  \right)$?