Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 6 \). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Câu hỏi liên quan

• Giả sử hàm số \(y=f(x)\) liên tục, nhận giá trị dương trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) và thỏa mãn \(f(1)=1, f\left( x \right) = f'\left( x \right)\sqrt {3x + 1} \), với mọi x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  

• Cho đồ thị \(y=f(x)\) như hình vẽ sau đây. Biết rằng \(\int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx}  = a\) và \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx}  = b\). Tính diện tích S của phần hình phẳng được tô đậm.

  

ZUNIA12

• Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; còn để pha chế 1 lít nước táo, cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm và mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm. Gọi x, y lần lượt là số lít nước cam và nước táo mà mỗi đội cần pha chế sao cho tổng điểm đạt được là lớn nhất. Tính \(T = 2{x^2} + {y^2}\).

• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z + 4 = 0\). Khi đó mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là

• Ông A dự định sử dụng hết 5m² kính để làm bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

• Hình nón có diện tích xung quanh bằng 24π và bán kính đường tròn đáy bằng 3. Đường sinh của hình nón có độ dài bằng:

• Tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 2\) tại điểm có hoành độ bằng - 3 có phương trình là

• Tìm giá trị cực tiểu \(y_{CT}\) của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\).

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z + 9 = 0\). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

• Xét hai số thực a, b dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Cho phương trình \({2^{2x}} - {5.2^x} + 6 = 0\) có hai nghiệm \(x_1, x_2\). Tính \(P=x_1.x_2\).

• Cho hàm số \(y=f(x)\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Đặt \(g\left( x \right) = 3f\left( x \right) - {x^3} + 3x - m\), với m là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình \(g\left( x \right) \ge 0\) nghiệm đúng với \(\forall x \in \left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right]\) là

  

• Cho hai hàm số \(y = {\log _a}x,y = {\log _b}x\) (với a, b là hai số thực dương khác 1) có đồ thị lần lượt là \((C_1), (C_2)\) như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

  

• Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( { - 4;0;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - z + 4 = 0\). Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P) có phương trình là

• Cho một hình trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3. Thể tích khối trụ đã cho bằng

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z - 2 = 0\) và điểm \(I\left( { - 1;2; - 1} \right)\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.

• Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;-3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng \(\left( Q \right):x + y + 3z = 0,\left( R \right):2x - y + z = 0\) là:

• Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), tam giác ABC vuông ở B. AH là đường cao của tam giác SAB. Tìm khẳng định sai.

• Biết \(\int\limits_1^2 {\frac{{{x^3}dx}}{{\sqrt {{x^2} + 1}  - 1}}}  = a\sqrt 5  + b\sqrt 2  + c\) với \(a, b, c\) là các số hữu tỉ. Tính \(P = a + b + c\).