Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 4. Mặt bên (SAB) nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu của S trên mặt đáy là điểm H thuộc đoạn AB sao cho BH = 2AH. Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 60o. Tính khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD).
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiKẻ HK song song AD (K thuộc CD)
\( \Rightarrow DC \bot (SHK) \Rightarrow (SCD) \bot (SHK)\)
Kẻ HI vuông góc SK
\(\Rightarrow HI \bot (SCD) \Rightarrow d(H,(SCD)) = HI\)
Tam giác SHK vuông tại H
\( \Rightarrow \frac{1}{{H{I^2}}} = \frac{1}{{S{H^2}}} + \frac{1}{{H{K^2}}} = \frac{1}{{13}} \Rightarrow HI = \sqrt {13} \)
\( \Rightarrow d(H,(SCD)) = \sqrt {13} \)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Trần Hưng Đạo
10/11/2024
16 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9