Cho hình trụ có chiều cao bằng \(5\sqrt 3 \). Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 30. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Câu hỏi liên quan

• Anh Nam vay ngân hàng ba trăm triệu đồng theo phương thức trả góp để mua xe. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Nam trả 5 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là 0,65% mỗi tháng (biết lãi suất không thay đổi) thì sau bao lâu thầy Châu trả hết số tiền trên?

• Mô đun của -2iz bằng bao nhiêu với \(z \in C\).

• Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh 2a, SC = 3a, SA vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng 

ZUNIA12

• Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) \(\left( {a,b,c,d \in R} \right)\) có đồ thị như sau. 

  

  Tìm mệnh đề đúng

• Cho tam giác ABC vuông tai A biết AB = a, AC = b. Xét hình nón (N) sinh bởi tam giác ABC khi quay quanh đường thẳng AB. Thể tích hình nón (N) bằng:

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} - \left( {2{m^2} - 7m + 7} \right)x + 2\left( {m - 1} \right)\left( {2m - 3} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)?

• Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiện gồm 3 chữ số được lập từ các chữ số \(0,\,1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6,\,7\). Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập S. Tính xác suất để lấy được số sao cho chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng số đứng trước.

• Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình \(f\left( {\sqrt {1 - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}x} } \right) = f\left( {\sqrt {1 + \cos x} } \right)\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (-3;2).

  

• Có bao nhiêu số tự nhiên m để phương trình sau có nghiệm ?

  \({e^m} + {e^{3m}} = 2\left( {x + \sqrt {1 - {x^2}} } \right)\left( {1 + x\sqrt {1 - {x^2}} } \right)\)

• Cho hàm số f(x) = \({\rm{a}}{{\rm{x}}^3} + b{x^2} + cx + d\) Tìm hệ số a,b,c biết f(0) = 0, f(1) = 1 và hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 và cực đại tại x = 1.

• Xét tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^3}} x.\cos xdx\) đặt u = sinx thì \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^3}} x.\cos xdx\) bằng?

• Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng (P₁): 2x-2y-z+1 = 0 và (P₂): x+3y-z-3 = 0. Giả sử hai mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến là (d) . Hãy lập phương trình đường thẳng (d)

• Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^2} + 2{\rm{x}} + m - 4} \right|\) trên đoạn [-2;1] đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của m là:

• Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = |{x^4} - 2{x^2} - m|\) trên đoạn [-1;2] bằng 2. Tổng tất cả các phần tử của S bằng

• Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn \({\log _{{x^2} + {y^2} + 2}}\left( {4x + 4y - 4} \right) \ge 1\). Tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho \({x^2} + {y^2} + 2x - 2y + 2 - m = 0\).

• Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \ln ({x^2} + 4) + mx + 12\) đồng biến trên R là

• Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây.

  

  Số tiệm cận của đồ thị hàm số y = f(x) là:

• Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần số lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu tuần bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?

• Cho hàm số f(x) có f(2) = 15 và \(f'(x) = \frac{{x - 7}}{{x + 2 - 3\sqrt {x + 2} }}\), \(\forall x > - 1\). Khi đó \(\int\limits_2^7 f (x){\mkern 1mu} {\rm{d}}x\) bằng

• Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên.

  

  Trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số dương ?