Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ (H₁) xếp chồng lên (H₂), lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là \({r_1},{h_1},{r_2},{h_2}\) thỏa mãn \({r_2} = \frac{1}{2}{r_1},{h_2} = 2{h_1}\) (tham khảo hình vẽ bên).

Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 30cm³, thể tích khối trụ (H₁) bằng

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số f(x) = \({\rm{a}}{{\rm{x}}^3} + b{x^2} + cx + d\) Tìm hệ số a,b,c biết f(0) = 0, f(1) = 1 và hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 và cực đại tại x = 1.

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại D lấy điểm S' thỏa mãn \(S'D = \frac{1}{2}SA\) và S, S' ở cùng phía đối với mặt phẳng (ABCD). Gọi V₁ là thể tích phần chung của hai khối chóp S.ABCD và S'.ABCD. Gọi V₂ là thể tích khối chóp S.ABCD. Tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng

• Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiện gồm 3 chữ số được lập từ các chữ số \(0,\,1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6,\,7\). Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập S. Tính xác suất để lấy được số sao cho chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng số đứng trước.

ZUNIA12

• Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \ln ({x^2} + 4) + mx + 12\) đồng biến trên R là

• Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^2} + 2{\rm{x}} + m - 4} \right|\) trên đoạn [-2;1] đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của m là:

• Cho các số thực x, y thỏa mãn \(0 \le x,y \le 1\) và \({\log _3}\left( {\frac{{x + y}}{{1 - xy}}} \right) + \left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right) - 2 = 0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của P với P = 2x + y.

• Cho tam giác ABC vuông tai A biết AB = a, AC = b. Xét hình nón (N) sinh bởi tam giác ABC khi quay quanh đường thẳng AB. Thể tích hình nón (N) bằng:

• Biết \({\log _a}b = 3,{\log _a}c =  - 2\,\) và \(x\, = \,{a^3}{b^2}\sqrt c \). Giá trị của \({\log _a}x\) bằng.

• Anh Nam vay ngân hàng ba trăm triệu đồng theo phương thức trả góp để mua xe. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Nam trả 5 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là 0,65% mỗi tháng (biết lãi suất không thay đổi) thì sau bao lâu thầy Châu trả hết số tiền trên?

• Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Phương trình \(f\left( {f\left( x \right) - 1} \right) = 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

  

• Biết rằng đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + 2}}{{bx + c}}\) có đồ thị như hình vẽ. Trong các số a, b, c có bao nhiêu số âm?

  

• Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x;y) với \(x \le 2020\) thỏa mãn \({\log _2}\left( {x - 1} \right) + 2x - 2y = 1 + {4^y}\).

• Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi E, F lần lượt là trung điểm AA' và BB' đường thẳng CE cắt đường thẳng C'A' tại E', đường thẳng CF cắt đường thẳng C'B' tại F'. Thể tích khối đa diện EFB'A'E'F' bằng

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(y = - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?

• Biết \({4^x} + {4^{ - x}} = \,23\) tính \(I = {2^x} + {2^{ - x}}\)

• Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = |{x^4} - 2{x^2} - m|\) trên đoạn [-1;2] bằng 2. Tổng tất cả các phần tử của S bằng

• Cho hàm số f(x) có f(2) = 15 và \(f'(x) = \frac{{x - 7}}{{x + 2 - 3\sqrt {x + 2} }}\), \(\forall x > - 1\). Khi đó \(\int\limits_2^7 f (x){\mkern 1mu} {\rm{d}}x\) bằng

• Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M, N lần lượt nằm trên các cạnh A'B', BC sao cho MA' = MB' và NB = 2NC. Mặt phẳng (DMN) chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi V_(H) là thể tích khối đa diện chứa đỉnh A, V_(H') là thể tích khối đa diện còn lại. Tỉ số \(\frac{{{V_{\left( H \right)}}}}{{{V_{\left( {H'} \right)}}}}\) bằng

• Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình \(f\left( {\sqrt {1 - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}x} } \right) = f\left( {\sqrt {1 + \cos x} } \right)\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (-3;2).

  

• Tập nghiệm của bất phương trình \({2^x} > {5^x}\) là: