Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(y = - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Phương trình \(f\left( {f\left( x \right) - 1} \right) = 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

  

• Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh 2a, SC = 3a, SA vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng 

• Cho hình trụ có chiều cao bằng \(5\sqrt 3 \). Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 30. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

ZUNIA12

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} - \left( {2{m^2} - 7m + 7} \right)x + 2\left( {m - 1} \right)\left( {2m - 3} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)?

• Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M, N lần lượt nằm trên các cạnh A'B', BC sao cho MA' = MB' và NB = 2NC. Mặt phẳng (DMN) chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi V_(H) là thể tích khối đa diện chứa đỉnh A, V_(H') là thể tích khối đa diện còn lại. Tỉ số \(\frac{{{V_{\left( H \right)}}}}{{{V_{\left( {H'} \right)}}}}\) bằng

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 4. Mặt bên (SAB) nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu của S trên mặt đáy là điểm H thuộc đoạn AB sao cho BH = 2AH. Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 60^o. Tính khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD).

• Biết \({\log _a}b = 3,{\log _a}c =  - 2\,\) và \(x\, = \,{a^3}{b^2}\sqrt c \). Giá trị của \({\log _a}x\) bằng.

• Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn \({\log _{{x^2} + {y^2} + 2}}\left( {4x + 4y - 4} \right) \ge 1\). Tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho \({x^2} + {y^2} + 2x - 2y + 2 - m = 0\).

• Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = |{x^4} - 2{x^2} - m|\) trên đoạn [-1;2] bằng 2. Tổng tất cả các phần tử của S bằng

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{mx + 4}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

• Anh Nam vay ngân hàng ba trăm triệu đồng theo phương thức trả góp để mua xe. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Nam trả 5 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là 0,65% mỗi tháng (biết lãi suất không thay đổi) thì sau bao lâu thầy Châu trả hết số tiền trên?

• Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi E, F lần lượt là trung điểm AA' và BB' đường thẳng CE cắt đường thẳng C'A' tại E', đường thẳng CF cắt đường thẳng C'B' tại F'. Thể tích khối đa diện EFB'A'E'F' bằng

• Mô đun của -2iz bằng bao nhiêu với \(z \in C\).

• Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 2a; \(BC = 2a\sqrt 3 \). Tam giác A'BC vuông cân tại A' và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng

• Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần số lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu tuần bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?

• Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ (H₁) xếp chồng lên (H₂), lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là \({r_1},{h_1},{r_2},{h_2}\) thỏa mãn \({r_2} = \frac{1}{2}{r_1},{h_2} = 2{h_1}\) (tham khảo hình vẽ bên).

  

  Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 30cm³, thể tích khối trụ (H₁) bằng

• Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:

  

  Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\) của phương trình \(f\left( {2\sin x} \right) = 1\) là

• Cho hàm số \(f(x) = \left| {8{x^4} + a{x^2} + b} \right|\), trong đó a, b là tham số thực. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [-1;1] bằng 1. Hãy chọn khẳng định đúng?

• Cho các số thực x, y, z thỏa mãn các điều kiện \(x \ge 0,y \ge 0,z \ge - 1\) và \({\log _2}\frac{{x + y + 1}}{{4x + y + 3}} = 2x - y\). Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = \frac{{{{(x + z + 1)}^2}}}{{3x + y}} + \frac{{{{(y + 2)}^2}}}{{x + 2z + 3}}\) tương ứng bằng:

• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi x = -1; x =2; y =0 ; y= x² - 2x