Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(2a,\) cạnh bên bằng \(3a.\) Tính thể tích \(V\) của hình chóp đã cho.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiGọi \(O=AC\cap BD. \)
Vì \(S.ABCD\) là hình chóp tứ giác đều nên \(SO\bot \left( ABCD \right).\)
Theo bài ra ta có: \(OA=\frac{1}{2}AC=a\sqrt{2}.\)
Xét tam giác \(SOA\) vuông tại \(O\) ta có: \(SO=\sqrt{S{{A}^{2}}-O{{A}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 3a \right)}^{2}}-{{\left( a\sqrt{2} \right)}^{2}}}=a\sqrt{7}.\)
Diện tích hình vuông \(ABCD\) bằng: \({{S}_{ABCD}}={{\left( 2a \right)}^{2}}=4{{a}^{2}}.\)
Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng: \({{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}.SO.{{S}_{ABCD}}=\frac{1}{3}.a\sqrt{7}.4{{a}^{2}}=\frac{4\sqrt{7}{{a}^{3}}}{3}.\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Liễn Sơn lần 3
30/11/2024
475 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9