Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm\(A'\) trên cạnh SA sao cho \(SA' = \dfrac{1}{3}SA\). Mặt phẳng qua \(A'\) và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD  lần lượt tại B’, C’, D’. Tính theo V thể tích khối chóp S.A’B’C’D’  ? 

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu\(\left( S \right)\) tâm \(I(a;b;c)\) bán kính bằng 1, tiếp xúc mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right).\) Khẳng định nào sau đây đúng? 

• Cho khối chóp tứ giác \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình thoi và \(SABC\) là tứ diện đều cạnh \(a\). Thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\) là 

• Tìm điều kiện để hàm số  \(y = {\rm{a}}{{\rm{x}}^4} + bx + c(a \ne 0)\) có 3 điểm cực trị. 

ZUNIA12

• Cho tứ diện \(ABCD\)có các cạnh \(AB,AC\)và \(AD\) đôi một vuông góc với nhau. Gọi \({G_1},{G_2},{G_3}\)và \({G_4}\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(ABC,ABD,ACD\)và \(BCD\). Biết \(AB = 6a,\)\(AC = 9a\), \(AD = 12a\). Tính theo a thể tích khối tứ diện \({G_1}{G_2}{G_3}{G_4}\). 

• Phương trình \({4^x} - m\,{.2^{x + 1}} + 2m = 0\) có hai nghiệm \({x_1}\;,\;{x_2}\) thỏa  \({x_1} + {x_2} = 3\) khi 

• Cho hình hộp đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi có hai đường chéo \(AC = a\), \(BD = a\sqrt 3 \) và cạnh bên \(AA' = a\sqrt 2 \). Thể tích \(V\) của khối hộp đã cho là 

• Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M(1; - 2;3)\). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M  trên trục Ox. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm I  bán kính IM ? 

• Họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} + {x^2}\) là 

• Tìm tổng các nghiệm của phương trình sau \(3\sqrt {5 - x}  + 3\sqrt {5x - 4}  = 2x + 7\)  

• Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + ({m^2} - 4)x + 3\) đạt cực đại tại \(x = 3\). 

• Tìm tập nghiệm S của phương trình: \({\log _3}(2x + 1) - {\log _3}(x - 1) = 1\). 

• Cho \({x_0}\) là nghiệm của phương trình \(\sin x\cos x + 2\left( {\sin x + \cos x} \right) = 2\) thì giá trị của \(P = 3 + \sin 2{x_0}\) là 

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh \(a,\)đường cao \(SA = x.\) Góc giữa \(\left( {SBC} \right)\) và mặt đáy bằng \({60^0}\). Khi đó \(x\) bằng 

• Tính đạo hàm của hàm số \(y = {x^3} + 2x + 1\). 

• Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 2}}\). Khẳng định nào dưới đây đúng? 

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) và \(f\left( 0 \right) + f\left( 1 \right) = 0\). Biết \(\int\limits_0^1 {{f^2}\left( x \right){\rm{d}}x}  = \dfrac{1}{2},{\rm{ }}\int\limits_0^1 {f'\left( x \right){\rm{cos}}\left( {\pi x} \right){\rm{d}}x}  = \dfrac{\pi }{2}\). Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).      

• Biết rằng bất phương trình \({\log _2}\left( {{5^x} + 2} \right) + 2.{\log _{\left( {{5^x} + 2} \right)}}2 > 3\) có tập nghiệm là \(S = \left( {{{\log }_a}b; + \infty } \right)\), với \(a\), \(b\) là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và \(a\not  = 1\). Tính \(P = 2a + 3b\). 

• Tính đạo hàm của hàm số: \(y = {\log _2}(2x + 1)\). 

• Cho a là số thực dương khác 2 .Tính \(I = {\log _{\dfrac{a}{2}}}\left( {\dfrac{{{a^2}}}{4}} \right)\). 

• Cho khối chóp tam giác \(S.ABC\) có đỉnh \(S\) và đáy là tam giác \(ABC\). Gọi \(V\) là thể tích của khối chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính theo \(V\) thể tích của phần chứa đáy của khối chóp.