Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\). Xác định tọa độ tâm của mặt cầu \(\left( S \right)\). 

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian \(Oxyz\) cho \(A\left( {1; - 1;2} \right)\), \(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = 3\end{array} \right.\), \(C\left( {0;1; - 2} \right)\). Gọi \(M\left( {a;b;c} \right)\) là điểm thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho biểu thức \(S = \overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB}  + 2\overrightarrow {MB} .\overrightarrow {MC}  + 3\overrightarrow {MC} .\overrightarrow {MA} \) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó \(T = 12a + 12b + c\) có giá trị là

• Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + ({m^2} - 4)x + 3\) đạt cực đại tại \(x = 3\). 

• Gọi \(S\)là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: \(y = {x^3} - 3x\) ;\(y = x\). Tính \(S\) ?  

ZUNIA12

• Cho khối chóp tam giác \(S.ABC\) có đỉnh \(S\) và đáy là tam giác \(ABC\). Gọi \(V\) là thể tích của khối chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính theo \(V\) thể tích của phần chứa đáy của khối chóp. 

• Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 60^o. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD?

• Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

  

• Tìm điều kiện để hàm số  \(y = {\rm{a}}{{\rm{x}}^4} + bx + c(a \ne 0)\) có 3 điểm cực trị. 

• Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng \(6\) và chiều cao bằng \(4\) là 

• Cho hình trụ có bán kính \(R\) và chiều cao\(\sqrt 3 R\). Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục d của hình trụ bằng \({30^0}\). Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ. 

• Cho hình hộp đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi có hai đường chéo \(AC = a\), \(BD = a\sqrt 3 \) và cạnh bên \(AA' = a\sqrt 2 \). Thể tích \(V\) của khối hộp đã cho là 

• Biết rằng bất phương trình \({\log _2}\left( {{5^x} + 2} \right) + 2.{\log _{\left( {{5^x} + 2} \right)}}2 > 3\) có tập nghiệm là \(S = \left( {{{\log }_a}b; + \infty } \right)\), với \(a\), \(b\) là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và \(a\not  = 1\). Tính \(P = 2a + 3b\). 

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.

  

  Hàm số \(y =  - 2f\left( x \right) + 2019\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

• Họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} + {x^2}\) là 

• Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(O\), bán kính bằng 2. \(\left( P \right)\) là mặt phẳng cách \(O\) một khoảng bằng 1 và cắt \(\left( S \right)\) theo một đường tròn \(\left( C \right)\). Hình nón \(\left( N \right)\) có đáy là \(\left( C \right)\), đỉnh thuộc \(\left( S \right)\), đỉnh cách \(\left( P \right)\) một khoảng lớn hơn \(2\). Kí hiệu \({V_1}\), \({V_2}\) lần lượt là thể tích của khối cầu \(\left( S \right)\) và khối nón \(\left( N \right)\). Tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) là

• Cho a là số thực dương khác 2 .Tính \(I = {\log _{\dfrac{a}{2}}}\left( {\dfrac{{{a^2}}}{4}} \right)\). 

• Tính đạo hàm của hàm số \(y = {x^3} + 2x + 1\). 

• Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm\(A'\) trên cạnh SA sao cho \(SA' = \dfrac{1}{3}SA\). Mặt phẳng qua \(A'\) và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD  lần lượt tại B’, C’, D’. Tính theo V thể tích khối chóp S.A’B’C’D’  ? 

• Tính đạo hàm của hàm số: \(y = {\log _2}(2x + 1)\). 

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) và \(f\left( 0 \right) + f\left( 1 \right) = 0\). Biết \(\int\limits_0^1 {{f^2}\left( x \right){\rm{d}}x}  = \dfrac{1}{2},{\rm{ }}\int\limits_0^1 {f'\left( x \right){\rm{cos}}\left( {\pi x} \right){\rm{d}}x}  = \dfrac{\pi }{2}\). Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).      

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right).f\left( x \right) = {x^4} + {x^2}\). Biết \(f\left( 0 \right) = 2\). Tính \({f^2}\left( 2 \right)\)