Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(A\), \(AB=AC=a\), \(A{A}'=\sqrt{2}a\). Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện \(A{B}'{A}'C\) là

Câu hỏi liên quan

• Đặt \({{\log }_{2}}5=a\), \({{\log }_{3}}2=b\). Tính \({{\log }_{15}}20\) theo \(a\) và \(b\) ta được

• Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\left[ 2;4 \right]\) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên

  

  Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(x+2\sqrt{{{x}^{2}}-2x}=m.f(x)\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ 2;4 \right]\) ?

• Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\), \(BA=a\), \(BC=a\sqrt{3}\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA=a\). Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\).

ZUNIA12

• Cho \(a>1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

• Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên 

  

  Tìm \(m\) để phương trình \(2f(x)+m=0\) có đúng \(3\) nghiệm phân biệt

• Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau \({{3}^{2x+8}}-{{4.3}^{x+5}}+27=0\).

• Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AC=AD=BC=BD=1\), mặt phẳng\(\left( ABC \right)\bot (ABD)\) và \(\left( ACD \right)\bot (BCD)\). Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( BCD \right)\) là:

• Tỷ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam là 1,07%. Năm 2016, dân số của Việt Nam là 93.422.000 người. Hỏi với tỷ lệ tăng dân số như vậy thì năm 2026 dân số Việt Nam gần với kết quả nào nhất?

• Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y=m{{x}^{4}}-\left( m-3 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2}}\) không có điểm cực đại là

• Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(AA'\), biết rằng \(AB=2a;\)\(BC=a\sqrt{7}\) và \(\text{AA}'=6a\). Khoảng cách giữa \(\text{A }\!\!'\!\!\text{ B}\) và \(CM\) là:

• Một hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng \(2\) và có chiều cao bằng \(4.\) Tính thể tích khối chóp đó.

• Giá trị của giới hạn \(\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+1}{{{x}^{2}}+1}\) là

• Hàm số nào sau đây không có cực trị?

• Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=2{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+1\) trên đoạn \(\left[ 0;3 \right]\) bằng: 

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau

  

  Hàm số đã cho đạt cực đại tại

• Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau

  

• Cho hình chóp \(S.ABC\)có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right),SA=a,AB=a\),\(AC=2a,\) \(\widehat{BAC}={{60}^{0}}.\) Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\).

• Cho hàm số \(y=\left( x+1 \right)\left( 2x+1 \right)\left( 3x+1 \right)\left( m+\left| 2x \right| \right)\) và \(y=-12{{x}^{4}}-22{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+10x+3\) có đồ thị lần lượt là \(\left( {{C}_{1}} \right)\) và \(\left( {{C}_{2}} \right)\) . có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) trên đoạn \(\left[ -2020;2020 \right]\) để \(\left( {{C}_{1}} \right)\) cắt \(\left( {{C}_{2}} \right)\) tại \(3\) điểm phân biệt.

• Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên bằng \(\frac{a\sqrt{5}}{2}\). Số đo góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( ABCD \right)\) là:

• Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy là hình chữ nhật tâm \(O\), \(AB=a\), \(AD=a\sqrt{3}\), \(SA=3a\), \(SO\) vuông góc với mặt đáy \(\left( ABCD \right)\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng