Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng \(2a\), góc giữa hai đường thẳng \(AB'\) và \(BC'\) bằng \(60^0\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đó.

Câu hỏi liên quan

• Cho khối chóp \(S.ABCD\) có thể tích \(V\). Các điểm \(A', B', C'\) tương ứng là trung điểm các cạnh \(SA, SB, SC\). Thể tích khối chóp \(S.A'B'C'\) bằng

• Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A,AB = a\sqrt 3 ,BC = 2a\), đường thẳng \(AC'\) tạo với mặt phẳng một góc \(30^0\) (tham khảo hình vẽ bên). Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng

  

• Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(A; AB=a; AC=2a\). Đỉnh \(S\) cách đều \(A, B, C\); mặt bên \((SAB)\) hợp với mặt đáy một góc \(60^0\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).

ZUNIA12

• Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên bằng \(a\sqrt 2 \) (hình vẽ). Thể tích khối chóp là

  

• Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác cân \(ABC\) với \(AB = AC = 2x\), \(\widehat {BAC} = 120^\circ \), mặt phẳng \(\left( {AB'C'} \right)\) tạo với đáy một góc \(30^0\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho.

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 2 \). Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là:

• Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng \(a\). Góc giữa mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là \(60^0\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(A'.BCC'B'\)

• Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(B'C'\). Mặt phẳng \(A'MN\) cắt cạnh \(BC\) tại \(P\). Tính thể tích của khối đa diện \(MBP.A'B'N\)

• Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật \(AB = a,AD = a\sqrt 3 \), \(SA\) vuông góc với đáy và \(SC\) tạo với mặt phẳng \((SAB)\) một góc \(30^0\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp đã cho.

• Cho hình chóp \(S.ABC\) có góc \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = 60^\circ \), \(SA=2, SB=3, SC=6\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng 

• Khối bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

• Cho khối lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm của \(BB'\) và \(CC'\). Mặt phẳng \(A'MN\) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Gọi \(V_1\) là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh \(B\) và \(V_2\) là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).

• Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, đường thẳng \(SC\) tạo với đáy một góc bằng \(60^0\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng

• Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là \(a\sqrt 3 \). Tính thể tích \(V\) của khối chóp đó.

• Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), Tam giác \(SAB\) cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là \(\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}\). Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng đáy \(ABCD\) là

• Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi \(E, M\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC\) và \(SA\), \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng \(EM\) và mặt phẳng \((SBD)\). Giá trị của \(\tan \alpha \) bằng

• Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên bằng \(3a\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp đã cho.

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB=a, AB=2a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(\frac{{2{a^3}}}{3}\). Tính số đo góc giữa đường thẳng \(SB\) với mặt phẳng \(ABCD\).

• Cho khối chóp \(S.ABC\), gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\). Tỉ số thể tích \(\frac{{{V_{S.ABC}}}}{{{V_{S.AGC}}}}\) bằng

• Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy  là hình vuông cạnh \(2a\). Hai mặt phẳng \((SAB), (SAD)\) cùng vuông góc với đáy, góc giữa hai mặt phẳng \((SBC)\) và \((ABCD)\) bằng \(30^0\). Tính tỉ số \(\frac{{3V}}{{{a^3}}}\) biết \(V\) là thể tích của khối chóp \(S.ABCD\).