Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(A; AB=a; AC=2a\). Đỉnh \(S\) cách đều \(A, B, C\); mặt bên \((SAB)\) hợp với mặt đáy một góc \(60^0\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).

Câu hỏi liên quan

• Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác cân \(ABC\) với \(AB = AC = 2x\), \(\widehat {BAC} = 120^\circ \), mặt phẳng \(\left( {AB'C'} \right)\) tạo với đáy một góc \(30^0\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho.

• Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng \(a\) và các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng \(60^0\). Thể tích của khối chóp bằng

• Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, đường thẳng \(SC\) tạo với đáy một góc bằng \(60^0\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng

ZUNIA12

• Khối bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

• Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(K\) là trung điểm của \(DD'\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(CK\) và \(A'D\) bằng

• Cho lăng trụ đứng tam \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\) với \(BA = BC = a\), biết \(A'B\) hợp với mặt phẳng \((ABC)\) một góc \(60^0\). Thể tích lăng trụ là:

• Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng \(2a\), góc giữa hai đường thẳng \(AB'\) và \(BC'\) bằng \(60^0\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đó.

• Cho lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(AB = 2a\sqrt 2 \). Biết \(AC' = 8a\) và tạo với mặt đáy một góc \(45^0\). Thể tích khối đa diện \(ABCC'B'\) bằng

• Cho khối chóp \(S.ABCD\) có thể tích \(V\). Các điểm \(A', B', C'\) tương ứng là trung điểm các cạnh \(SA, SB, SC\). Thể tích khối chóp \(S.A'B'C'\) bằng

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang với \(AD\,{\rm{//}}\,BC\) và \(AD = 2BC\). Kết luận nào sau đây đúng?

• Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên bằng \(a\sqrt 2 \) (hình vẽ). Thể tích khối chóp là

  

• Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật \(AB = a,AD = a\sqrt 3 \), \(SA\) vuông góc với đáy và \(SC\) tạo với mặt phẳng \((SAB)\) một góc \(30^0\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp đã cho.

• Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

• Cho lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác \(ABC\) đều cạnh bằng \(a\). Hình chiếu vuông góc của \(A'\) trên mặt phẳng \((ABC)\) trùng với trung điểm \(H\) của cạnh \(AB\). Góc giữa cạnh bên của lăng trụ và mặt phẳng đáy bằng \(30^0\). Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho theo \(a\).

• Cho khối chóp \(S.ABC\), gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\). Tỉ số thể tích \(\frac{{{V_{S.ABC}}}}{{{V_{S.AGC}}}}\) bằng

• Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi \(E, M\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC\) và \(SA\), \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng \(EM\) và mặt phẳng \((SBD)\). Giá trị của \(\tan \alpha \) bằng

• Cho khối lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm của \(BB'\) và \(CC'\). Mặt phẳng \(A'MN\) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Gọi \(V_1\) là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh \(B\) và \(V_2\) là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).

• Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), Tam giác \(SAB\) cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là \(\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}\). Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng đáy \(ABCD\) là

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy là hình vuông cạnh \(a,{\rm{ }}SD = \frac{{a\sqrt {13} }}{2}\). Hình chiếu của \(S\) lên \((ABCD)\) là trung điểm \(H\) của \(AB\). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là

• Cho hình chóp \(S.ABC\) có góc \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = 60^\circ \), \(SA=2, SB=3, SC=6\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng