Cho lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(AB = 2a\sqrt 2 \). Biết \(AC' = 8a\) và tạo với mặt đáy một góc \(45^0\). Thể tích khối đa diện \(ABCC'B'\) bằng

Câu hỏi liên quan

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Hình chiếu của \(S\) lên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm của tam giác \(ABD\). Cạnh \(SD\) tạo với đáy một góc \(60^0\). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\).

• Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt đáy, góc giữa \(SA\) và \((ANCD)\) bằng \(45^0\). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là

• Cho khối lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm của \(BB'\) và \(CC'\). Mặt phẳng \(A'MN\) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Gọi \(V_1\) là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh \(B\) và \(V_2\) là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).

ZUNIA12

• Cho khối chóp \(S.ABCD\) có thể tích \(V\). Các điểm \(A', B', C'\) tương ứng là trung điểm các cạnh \(SA, SB, SC\). Thể tích khối chóp \(S.A'B'C'\) bằng

• Cho lăng trụ đứng tam \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\) với \(BA = BC = a\), biết \(A'B\) hợp với mặt phẳng \((ABC)\) một góc \(60^0\). Thể tích lăng trụ là:

• Một hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có ba kích thước là \(2 cm, 3 cm\) và \(6 cm\). Thể tích của khối tứ diện \(ACB'D'\) bằng

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 2 \). Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là:

• Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, đường thẳng \(SC\) tạo với đáy một góc bằng \(60^0\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng

• Cho khối chóp \(S.ABCD\) có thể tích bằng \(\sqrt 3 {a^3}\). Mặt bên \(SAB\) là tam giác đều cạnh \(a\) thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy, biết đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Tính theo \(a\) khoảng cách giữa \(SA\) và \(CD\).

• Cho khối chóp \(S.ABC\), gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\). Tỉ số thể tích \(\frac{{{V_{S.ABC}}}}{{{V_{S.AGC}}}}\) bằng

• Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng \(a\) và các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng \(60^0\). Thể tích của khối chóp bằng

• Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\), mặt \(\left( {ABB'A'} \right)\) có diện tích bằng 10. Khoảng cách đỉnh \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {ABB'A'} \right)\) bằng 6. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

• Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A,AB = a\sqrt 3 ,BC = 2a\), đường thẳng \(AC'\) tạo với mặt phẳng một góc \(30^0\) (tham khảo hình vẽ bên). Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng

  

• Cho khối chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng 4, chiều cao của khối chóp bằng chiều cao của tam giác đáy. Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(SA\). Thể tích của khối chóp \(M.ABC\) bằng?

• Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy  là hình vuông cạnh \(2a\). Hai mặt phẳng \((SAB), (SAD)\) cùng vuông góc với đáy, góc giữa hai mặt phẳng \((SBC)\) và \((ABCD)\) bằng \(30^0\). Tính tỉ số \(\frac{{3V}}{{{a^3}}}\) biết \(V\) là thể tích của khối chóp \(S.ABCD\).

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O, AB=a\), \(\widehat {BAD} = 60^\circ \), \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\) và mặt phẳng \((SCD)\) tạo với mặt đáy một góc \(60^0\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\).

• Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật \(AB = a,AD = a\sqrt 3 \), \(SA\) vuông góc với đáy và \(SC\) tạo với mặt phẳng \((SAB)\) một góc \(30^0\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp đã cho.

• Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), Tam giác \(SAB\) cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là \(\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}\). Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng đáy \(ABCD\) là

• Cho lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác \(ABC\) đều cạnh bằng \(a\). Hình chiếu vuông góc của \(A'\) trên mặt phẳng \((ABC)\) trùng với trung điểm \(H\) của cạnh \(AB\). Góc giữa cạnh bên của lăng trụ và mặt phẳng đáy bằng \(30^0\). Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho theo \(a\).

• Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng \(2a\), góc giữa hai đường thẳng \(AB'\) và \(BC'\) bằng \(60^0\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đó.