Cho khối lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm của \(BB'\) và \(CC'\). Mặt phẳng \(A'MN\) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Gọi \(V_1\) là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh \(B\) và \(V_2\) là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).

Câu hỏi liên quan

• Cho khối chóp \(S.ABC\) có thể tích \(V\), nếu giữ nguyên chiều cao và tăng các cạnh đáy lên 3 lần thì thể tích khối chóp thu được là:

• Cho lăng trụ đứng tam \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\) với \(BA = BC = a\), biết \(A'B\) hợp với mặt phẳng \((ABC)\) một góc \(60^0\). Thể tích lăng trụ là:

• Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\), mặt \(\left( {ABB'A'} \right)\) có diện tích bằng 10. Khoảng cách đỉnh \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {ABB'A'} \right)\) bằng 6. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

ZUNIA12

• Cho khối chóp \(S.ABC\), gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\). Tỉ số thể tích \(\frac{{{V_{S.ABC}}}}{{{V_{S.AGC}}}}\) bằng

• Cho khối chóp \(S.ABCD\) có thể tích \(V\). Các điểm \(A', B', C'\) tương ứng là trung điểm các cạnh \(SA, SB, SC\). Thể tích khối chóp \(S.A'B'C'\) bằng

• Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A,AB = a\sqrt 3 ,BC = 2a\), đường thẳng \(AC'\) tạo với mặt phẳng một góc \(30^0\) (tham khảo hình vẽ bên). Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng

  

• Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), Tam giác \(SAB\) cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là \(\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}\). Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng đáy \(ABCD\) là

• Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên bằng \(a\sqrt 2 \) (hình vẽ). Thể tích khối chóp là

  

• Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là \(a\sqrt 3 \). Tính thể tích \(V\) của khối chóp đó.

• Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

• Cho khối chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng 4, chiều cao của khối chóp bằng chiều cao của tam giác đáy. Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(SA\). Thể tích của khối chóp \(M.ABC\) bằng?

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy là hình vuông cạnh \(a,{\rm{ }}SD = \frac{{a\sqrt {13} }}{2}\). Hình chiếu của \(S\) lên \((ABCD)\) là trung điểm \(H\) của \(AB\). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là

• Khối bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

• Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật \(AB = a,AD = a\sqrt 3 \), \(SA\) vuông góc với đáy và \(SC\) tạo với mặt phẳng \((SAB)\) một góc \(30^0\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp đã cho.

• Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy \(AB=a\), cạnh bên \(AA' = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BC'\) và \(CA'\) bằng:

• Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(B'C'\). Mặt phẳng \(A'MN\) cắt cạnh \(BC\) tại \(P\). Tính thể tích của khối đa diện \(MBP.A'B'N\)

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Hình chiếu của \(S\) lên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm của tam giác \(ABD\). Cạnh \(SD\) tạo với đáy một góc \(60^0\). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\).

• Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng 1. Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {A'BD} \right)\) bằng

• Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(K\) là trung điểm của \(DD'\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(CK\) và \(A'D\) bằng

• Cho lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác \(ABC\) đều cạnh bằng \(a\). Hình chiếu vuông góc của \(A'\) trên mặt phẳng \((ABC)\) trùng với trung điểm \(H\) của cạnh \(AB\). Góc giữa cạnh bên của lăng trụ và mặt phẳng đáy bằng \(30^0\). Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho theo \(a\).