Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng \(a\). Một hình nón có đỉnh là tâm hình vuông A'B'C'D' và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD. Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón đó. Tính S.

Câu hỏi liên quan

• Cho tứ diện đều S.ABC cạnh \(a\). Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

• Cho tam giác SAB vuông tại A, \(\widehat {ABS} = 60^0 \), đường phân giác trong của \(\widehat {ABS}\) cắt SA tại điểm I. Vẽ nửa đường tròn tâm I bán kính IA ( như hình vẽ). Cho \(\Delta SAB\) và nửa đường tròn trên cùng quay quanh SA tạo nên các khối cầu và khối nón có thể tích tương ứng \(V_1, V_2\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

• Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có thể tích \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\pi {a^3}\). Diện tích xung quanh S của hình nón đó là

ZUNIA12

• Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng \(3a\). Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.

• Cho tam giác ABC có \(\widehat {ABC} = 45^\circ \widehat {,ACB} = 30^\circ ,AB = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\). Quay tam giác ABC xung quanh cạnh BC ta được khối tròn xoay có thể tích V bằng:

• Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). \(SA=5, AB=3, BC=4\). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

• Cho hình lập phương có cạnh bằng 40 cm và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi \(S_1, S_2\) lần lượt là diện tích toàn phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình trụ. Tính \(S=S_1+S_2\) \(cm^2\).

• Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông ABCD cạnh bằng \(2\sqrt 3 \,\left( {{\rm{cm}}} \right)\) với AB là đường kính của đường tròn đáy tâm O. Gọi M là điểm thuộc cung AB của đường tròn đáy sao cho \(\widehat {ABM} = 60^\circ \). Thể tích của khối tứ diện ACDM là:

• Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O]), chiều cao \(R\sqrt 3 \) và bán kính đáy R. Một hình nón có đỉnh là O' và đáy là hình tròn (O;R). Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng

• Thể tích của khối nón có độ dài đường sinh bằng \(2a\) và diện tích xung quanh bằng \(2\pi {a^2}\) là

• Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có các kích thước \(a, 2a, 3a\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Cho hình lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 \), cạnh bên bằng \(2a\sqrt 2 \). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho.

• Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2. Quay tam giác ABC quanh trục BC thì được khối tròn xoay có thể tích là

• Một hình trụ có bán kính đáy là 2 cm. Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ đó.

• Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10 cm. Biết thể tích khối trụ bằng \(90\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\). Tính diện tích xung quanh của khối trụ.

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng \(a\). Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và \(SA = a\sqrt 2 \). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo \(a\).

• Cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB=6cm, AC=8cm\). Gọi \(V_1\) là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB và \(V_2\) là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC. Khi đó, tỷ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng:

• Cho hình tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, BD. Các điểm G, H lần lượt trên cạnh AC, CD sao cho NH cắt MG tại I. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

• Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật có và thuộc hai đáy của hình trụ, \(AB = 4a,AC = 5a\). Tính thể tích khối trụ.

• Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCD.A'B'C'D' có 9 cạnh bằng nhau và bằng \(2a\). Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho.