Cho hình lập phương \(ABCD.\ A'B'C'D'\) với \(O'\) là tâm hình vuông \(A'B'C'D'\). Biết rằng tứ diện \(O'BC\text{D}\)có thể tích bằng \(6{{a}^{3}}\). Tính thể tích V của khối lập phương \(ABCD.\ A'B'C'D'\).

Câu hỏi liên quan

• Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\), biết \({{u}_{2}}=3\) và \({{u}_{4}}=7\). Giá trị của \({{u}_{2019}}\) bằng:

• Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( 1;-2;3 \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y+2=0\) là:

• Tìm công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol \(\left( P \right):y={{x}^{2}}\) và đường thẳng d:y=2x quay xung quanh trục \(Ox\).

ZUNIA12

• Trong không gian Oxyz cho hai điểm \(A\left( 2;3;4 \right)\) và \(B\left( 3;0;1 \right)\). Khi đó độ dài vectơ \(\overrightarrow{AB}\) là:

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) thỏa mãn điều kiện \(\int\limits_{0}^{2}{\frac{f'\left( x \right)dx}{x+2}}=3\) và \(f\left( 2 \right)-2f\left( 0 \right)=4\). Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{f\left( 2x \right)dx}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}}\).

• Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=\frac{5}{6}\), mặt phẳng \(\left( P \right):x+y+z-1=0\) và điểm \(A\left( 1;1;1 \right)\). Điểm M thay đổi trên đường tròn giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( S \right)\). Giá trị lớn nhất của \(P=AM\) là:

• Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên âm của tham số m để bất phương trình \(m\ge f\left( \frac{x}{2}+1 \right)+{{x}^{2}}-4x\) có nghiệm trên đoạn [-1;4] là

  

• Biết \({{z}_{1}}\) và \({{z}_{2}}\) là 2 nghiệm của phương trình \({{z}^{2}}-4z+10=0\). Tính giá trị của biểu thức \(T=\frac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}+\frac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}\).

• Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), hai điểm \(A\left( 1;3;2 \right),B\left( 3;5;-4 \right)\). Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là:

• Tập nghiệm S của bất phương trình \({{5}^{x+2}}<{{\left( \frac{1}{25} \right)}^{-x}}\) là:

• Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A có \(AB=a\sqrt{3},\text{ }AC=a\), tam giác SBC đều và mặt trong mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Góc giữa SA và mặt phẳng đáy là

  

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ:

  

  Số nghiệm của phương trình \(4{{f}^{2}}\left( x \right)-1=0\) là:

• Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra thuộc 3 môn khác nhau.

• Cho \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}=2\) và \(\int\limits_{1}^{2}{2g\left( x \right)dx}=8\). Khi đó \(\int\limits_{1}^{2}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]dx}\) bằng:

• Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a, góc giữa đường sinh và đáy bằng \(60{}^\circ \). Thể tích của khối nón đã cho là:

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right)={{\left( x-2 \right)}^{4}}\left( x-1 \right)\left( x+3 \right)\sqrt{{{x}^{2}}+3}\). Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\):

• Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{e}^{2x}}+{{x}^{2}}\) là:

• Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức \(z=\frac{5}{2+i}\)?

• Với \(a\) và \(b\) là hai số thực dương tùy ý, \(\log \left( a{{b}^{2}} \right)\) bằng