Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu hỏi liên quan

• Có bao nhiêu số nguyên dương y để tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {{\log }_{2}}x-\sqrt{2} \right)\left( {{\log }_{2}}x-y \right)<0\) chứa tối đa 1000 số nguyên.

• Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{x+1}{x-1}\) trên \(\left[ -3;-1 \right]\). Khi đó M.m bằng

• Diện tích mặt cầu (S) tâm I đường kính bằng a là

ZUNIA12

• Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình \({{9}^{x}}-{{2.3}^{x+1}}+m=0\) có hai nghiệm thực \({{x}_{1}}, {{x}_{2}}\) thỏa mãn \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}=1\).

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R},f\left( -1 \right)=-2\) và \(f\left( 3 \right)=2\). Tính \(I=\int\limits_{-1}^{3}{{f}'\left( x \right)dx}\).

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{-3}=\frac{z-5}{-1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x-3y+2z+6=0\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Nghiệm của phương trình \({{2}^{2x+1}}=32\) bằng

• Có một khối gỗ là khối lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có \(AB=30\text{ cm}, BC=40\text{ cm}, CA=50\text{ cm}\) và chiều cao \(A{A}'=100\text{ cm}\). Từ khối gỗ này người ta tiện để thu được một khối trụ có cùng chiều cao với khối gỗ ban đầu. Thể tích lớn nhất của khối trụ gần nhất với giá trị nào dưới đây?

• Phần ảo của số phức z=2-3i là

• Nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {3{\rm{x}} - 1} \right) > 3\) là

• Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, D, AB=AD=a, CD=2a. Cạnh bên SD vuông góc với đáy \(\left( ABCD \right)\) và SD=a. Tính khoảng cách từ A đến \(\left( SBC \right)\).

• Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên \(\left[ -4\ ;\ 4 \right]\), có các điểm cực trị trên \(\left( -4\ ;\ 4 \right)\) là -3; \(-\frac{4}{3}\); 0; 2 và có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số \(y=g(x)=f({{x}^{3}}+3x)+m\) với m là tham số. Gọi \({{m}_{1}}\) là giá trị của m để \(\underset{\left[ 0\ ;\ 1 \right]}{\mathop{\max }}\,g(x)=4, {{m}_{2}}\) là giá trị của m để \(\underset{\left[ -1\ ;\ 0 \right]}{\mathop{\min }}\,g(x)=-2\). Giá trị của \({{m}_{1}}+{{m}_{2}}\) bằng.

  

• Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol \(\left( P \right),\) tiếp tuyến với \(\left( P \right)\) tại điểm \(A\left( 1;-1 \right)\) và đường thẳng x=2 (như hình vẽ). Tính S.

  

• Cho hai số phức \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}} \right|=2,\left| {{z}_{2}} \right|=\sqrt{3}\). Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn cho \({{z}_{1}}\) và \(i{{z}_{2}}\). Biết \(\widehat{MON}={{30}^{0}}\). Tính \(S=\left| z_{1}^{2}+4z_{2}^{2} \right|\)

• Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D bằng

  

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f\left( 1 \right)=1\). Đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình bên.

  

  Có bao nhiêu số nguyên dương a để hàm số \(y=\left| 4f\left( \sin x \right)+\cos 2x-a \right|\) nghịch biến trên \(\left( 0;\frac{\pi }{2} \right)\)?

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên đoạn \(\left[ -1;3 \right]\) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tập hợp T tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f\left( x \right)=m\) có 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ -1;3 \right]\) là:

  

• Một vật chuyển động với vận tốc \(v\left( t \right)\left( m/s \right)\) có gia tốc \(a\left( t \right)=3{{t}^{2}}+t\left( m/{{s}^{2}} \right)\). Vận tốc ban đầu của vật là \(2\left( m/s \right)\). Hỏi vận tốc của vật sau 2s

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) nhận giá trị dương và có đạo hàm \({f}'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_{0}^{x}{\left[ {{f}^{2}}\left( t \right)+{{\left( {f}'\left( t \right) \right)}^{2}} \right]}dt={{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}}-2018\). Tính \(f\left( 1 \right)\)

• Đạo hàm của hàm số \(y = \log x\) là