Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f\left( 1 \right)=1\). Đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình bên.

Có bao nhiêu số nguyên dương a để hàm số \(y=\left| 4f\left( \sin x \right)+\cos 2x-a \right|\) nghịch biến trên \(\left( 0;\frac{\pi }{2} \right)\)?

Câu hỏi liên quan

• Đồ thị hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

  

• Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên \(\left[ -4\ ;\ 4 \right]\), có các điểm cực trị trên \(\left( -4\ ;\ 4 \right)\) là -3; \(-\frac{4}{3}\); 0; 2 và có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số \(y=g(x)=f({{x}^{3}}+3x)+m\) với m là tham số. Gọi \({{m}_{1}}\) là giá trị của m để \(\underset{\left[ 0\ ;\ 1 \right]}{\mathop{\max }}\,g(x)=4, {{m}_{2}}\) là giá trị của m để \(\underset{\left[ -1\ ;\ 0 \right]}{\mathop{\min }}\,g(x)=-2\). Giá trị của \({{m}_{1}}+{{m}_{2}}\) bằng.

  

• Có một khối gỗ là khối lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có \(AB=30\text{ cm}, BC=40\text{ cm}, CA=50\text{ cm}\) và chiều cao \(A{A}'=100\text{ cm}\). Từ khối gỗ này người ta tiện để thu được một khối trụ có cùng chiều cao với khối gỗ ban đầu. Thể tích lớn nhất của khối trụ gần nhất với giá trị nào dưới đây?

ZUNIA12

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt \(\left( SAB \right);\left( SAD \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\); góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng \({{60}^{0}}\). Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD.

  

• Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol \(\left( P \right),\) tiếp tuyến với \(\left( P \right)\) tại điểm \(A\left( 1;-1 \right)\) và đường thẳng x=2 (như hình vẽ). Tính S.

  

• Rút gọn biểu thức \(P={{x}^{\frac{1}{5}}}.\sqrt[3]{x}\) với x>0.

• Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x + \sin 2x\) là.

• Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình sau

  

  Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên đoạn \(\left[ -1;3 \right]\) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tập hợp T tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f\left( x \right)=m\) có 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ -1;3 \right]\) là:

  

• Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D bằng

  

• Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, D, AB=AD=a, CD=2a. Cạnh bên SD vuông góc với đáy \(\left( ABCD \right)\) và SD=a. Tính khoảng cách từ A đến \(\left( SBC \right)\).

• Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{x+1}{x-1}\) trên \(\left[ -3;-1 \right]\). Khi đó M.m bằng

• Một vật chuyển động với vận tốc \(v\left( t \right)\left( m/s \right)\) có gia tốc \(a\left( t \right)=3{{t}^{2}}+t\left( m/{{s}^{2}} \right)\). Vận tốc ban đầu của vật là \(2\left( m/s \right)\). Hỏi vận tốc của vật sau 2s

• Tính tích phân \(\int\limits_2^6 {\frac{1}{x}dx} \) bằng.

• Nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {3{\rm{x}} - 1} \right) > 3\) là

• Gọi V là thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D', V' là thể tích khối tứ diện A'.ABD. Hệ thức nào dưới đây là đúng.

• Số phức \(z=a+bi\,\,\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) có điểm biểu diễn như hình vẽ bên dưới. Tìm a và b

  

• Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = \left( {2 - i} \right)\left( {1 + 2i} \right)\)

• Diện tích mặt cầu (S) tâm I đường kính bằng a là

• Phần ảo của số phức z=2-3i là