Một nhóm học sinh gồm 6 bạn nam và 4 bạn nữ đứng ngẫu nhiên thành 1 hàng. Xác suất để có đúng 2 trong 4 bạn nữ đứng cạnh nhau là
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiChọn 2 bạn nữ trong 4 bạn thì có \(C_{4}^{2}\) cách.
Ta “buộc” hai bạn này vào nhau coi như một bạn nữ thông thường.
Có 2 cách để “buộc” như thế ( vì có thể là ab hoặc ba). Lúc này nhóm học sinh gồm có 6 bạn nam và 3 bạn nữ ( trong đó có 1 bạn nữ “đặc biệt”).
Ta xếp vị trí cho các bạn nam trước thì có 6! Cách.
Giữa các bạn nam có 5 vị trí xen kẽ với 2 vị trí đầu hàng và cuối hàng bây giờ ta xếp 3 bạn nữ vào 3 trong 7 vị trí kia thì có \(A_{7}^{3}\) cách.
Vậy xác xuất cần tìm bằng \(\frac{2C_{6}^{4}6!A_{7}^{3}}{10!}=\frac{1}{2}.\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Võ Thị Sáu lần 2
10/11/2024
88 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9