Cho tứ diện ABCD có AB = 3a,AC = 4a ,AD = 5a. Gọi M,N,P lần lượt là trọng tâm các tam giác DAB ,DBC ,DCA . Tính thể tích V của tứ diện DMDMNP khi thể tích tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất.
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Ta có: \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2D % aebbfv3ySLgzGueE0jxyaibaieYlh9qrpeeu0dXdh9vqqj-hEeeu0x % Xdbba9frFj0-OqFfea0dXdd9vqaq-JfrVkFHe9pgea0dXdar-Jb9hs % 0dXdbPYxe9vr0-vr0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaO % qaamaalaaabaGaamOvamaaBaaaleaacaWGebGaaiOlaiaad2eacaWG % obGaamiuaaqabaaakeaacaWGwbWaaSbaaSqaaiaadseacaGGUaGaam % isaiaadMeacaWGlbaabeaaaaGccqGH9aqpdaWcaaqaaiaadseacaWG % nbaabaGaamiraiaadIeaaaGaaiOlamaalaaabaGaamiraiaad6eaae % aacaWGebGaamysaaaacaGGUaWaaSaaaeaacaWGebGaamiuaaqaaiaa % dseacaWGlbaaaiabg2da9maabmaabaWaaSaaaeaacaaIYaaabaGaaG % 4maaaaaiaawIcacaGLPaaadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaaaaa!54C5! \frac{{{V_{D.MNP}}}}{{{V_{D.HIK}}}} = \frac{{DM}}{{DH}}.\frac{{DN}}{{DI}}.\frac{{DP}}{{DK}} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^3}\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2D % aebbfv3ySLgzGueE0jxyaibaieYlh9qrpeeu0dXdh9vqqj-hEeeu0x % Xdbba9frFj0-OqFfea0dXdd9vqaq-JfrVkFHe9pgea0dXdar-Jb9hs % 0dXdbPYxe9vr0-vr0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaO % qaaiabgkDiElaadAfadaWgaaWcbaGaamiraiaac6cacaWGnbGaamOt % aiaadcfaaeqaaOGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaI4aaabaGaaGOmaiaaiE % daaaGaamOvamaaBaaaleaacaWGebGaaiOlaiaadIeacaWGjbGaam4s % aaqabaGccqGH9aqpdaWcaaqaaiaaiIdaaeaacaaIYaGaaG4naaaaca % GGUaWaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaGinaaaacaGGUaGaamOvamaaBaaa % leaacaWGebGaaiOlaiaadgeacaWGcbGaam4qaaqabaGccqGH9aqpda % WcaaqaaiaaikdaaeaacaaIYaGaaG4naaaacaGGUaGaamOvamaaBaaa % leaacaWGebGaaiOlaiaadgeacaWGcbGaam4qaaqabaaaaa!5D2B! \Rightarrow {V_{D.MNP}} = \frac{8}{{27}}{V_{D.HIK}} = \frac{8}{{27}}.\frac{1}{4}.{V_{D.ABC}} = \frac{2}{{27}}.{V_{D.ABC}}\)
Ta có:\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2D % aebbfv3ySLgzGueE0jxyaibaieYlh9qrpeeu0dXdh9vqqj-hEeeu0x % Xdbba9frFj0-OqFfea0dXdd9vqaq-JfrVkFHe9pgea0dXdar-Jb9hs % 0dXdbPYxe9vr0-vr0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaO % qaaiaadAfadaWgaaWcbaGaamiraiaac6cacaWGbbGaamOqaiaadoea % aeqaaOGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaG4maaaacaGGUaGaam % 4uamaaBaaaleaacaWGbbGaamOqaiaadoeaaeqaaOGaaiOlaiaadsea % caWGfbaaaa!474B! {V_{D.ABC}} = \frac{1}{3}.{S_{ABC}}.DE\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2D % aebbfv3ySLgzGueE0jxyaibaieYlh9qrpeeu0dXdh9vqqj-hEeeu0x % Xdbba9frFj0-OqFfea0dXdd9vqaq-JfrVkFHe9pgea0dXdar-Jb9hs % 0dXdbPYxe9vr0-vr0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaO % qaaiabg2da9maalaaabaGaaGymaaqaaiaaiodaaaGaaiOlamaalaaa % baGaaGymaaqaaiaaikdaaaGaaiOlaiaadgeacaWGcbGaaiOlaiaadg % eacaWGdbGaaiOlaiGacohacaGGPbGaaiOBaiaadgeacaGGUaGaamir % aiaadweaaaa!495D! = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}.AB.AC.\sin A.DE\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2D % aebbfv3ySLgzGueE0jxyaibaieYlh9qrpeeu0dXdh9vqqj-hEeeu0x % Xdbba9frFj0-OqFfea0dXdd9vqaq-JfrVkFHe9pgea0dXdar-Jb9hs % 0dXdbPYxe9vr0-vr0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaO % qaaiabgsMiJoaalaaabaGaaGymaaqaaiaaiAdaaaGaamyqaiaadkea % caGGUaGaamyqaiaadoeacaGGUaGaamiraiaadweaaaa!42D4! \le \frac{1}{6}AB.AC.DE\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2D % aebbfv3ySLgzGueE0jxyaibaieYlh9qrpeeu0dXdh9vqqj-hEeeu0x % Xdbba9frFj0-OqFfea0dXdd9vqaq-JfrVkFHe9pgea0dXdar-Jb9hs % 0dXdbPYxe9vr0-vr0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaO % qaaiabgsMiJoaalaaabaGaaGymaaqaaiaaiAdaaaGaamyqaiaadkea % caGGUaGaamyqaiaadoeacaGGUaGaamiraiaadgeaaaa!42D0! \le \frac{1}{6}AB.AC.DA\)
DE là đường cao của hình chóp D.ABC
Dấu bằng xảy ra khi: DA = DE và \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2D % aebbfv3ySLgzGueE0jxyaibaieYlh9qrpeeu0dXdh9vqqj-hEeeu0x % Xdbba9frFj0-OqFfea0dXdd9vqaq-JfrVkFHe9pgea0dXdar-Jb9hs % 0dXdbPYxe9vr0-vr0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaO % qaamaaHaaabaGaamOqaiaadgeacaWGdbaacaGLcmaacqGH9aqpcaaI % 5aGaaGimamaaCaaaleqabaGaeSigI8gaaaaa!4083! \widehat {BAC} = {90^ \circ }\)
Suy ra:\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2D % aebbfv3ySLgzGueE0jxyaibaieYlh9qrpeeu0dXdh9vqqj-hEeeu0x % Xdbba9frFj0-OqFfea0dXdd9vqaq-JfrVkFHe9pgea0dXdar-Jb9hs % 0dXdbPYxe9vr0-vr0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaO % qaamaabmaabaGaamOvamaaBaaaleaacaWGebGaaiOlaiaadgeacaWG % cbGaam4qaaqabaaakiaawIcacaGLPaaadaWgaaWcbaGaciyBaiaacg % gacaGG4baabeaakiabg2da9maalaaabaGaaGymaaqaaiaaiodaaaGa % aiOlamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaikdaaaGaaiOlaiaadgeacaWGcb % GaaiOlaiaadgeacaWGdbGaaiOlaiaadseacaWGbbGaeyypa0ZaaSaa % aeaacaaIXaaabaGaaGOnaaaacaGGUaGaaG4maiaadggacaGGUaGaaG % inaiaadggacaGGUaGaaGynaiaadggacqGH9aqpcaaIXaGaaGimaiaa % dggadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaaaaa!5C5A! {\left( {{V_{D.ABC}}} \right)_{\max }} = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}.AB.AC.DA = \frac{1}{6}.3a.4a.5a = 10{a^3}\)
Vây: \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2D % aebbfv3ySLgzGueE0jxyaibaieYlh9qrpeeu0dXdh9vqqj-hEeeu0x % Xdbba9frFj0-OqFfea0dXdd9vqaq-JfrVkFHe9pgea0dXdar-Jb9hs % 0dXdbPYxe9vr0-vr0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaO % qaaiaadAfadaWgaaWcbaGaamiraiaac6cacaWGnbGaamOtaiaadcfa % aeqaaOGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaIYaaabaGaaGOmaiaaiEdaaaGaai % OlaiaaigdacaaIWaGaamyyamaaCaaaleqabaGaaG4maaaakiabg2da % 9maalaaabaGaaGOmaiaaicdaaeaacaaIYaGaaG4naaaacaWGHbWaaW % baaSqabeaacaaIZaaaaaaa!4BB1! {V_{D.MNP}} = \frac{2}{{27}}.10{a^3} = \frac{{20}}{{27}}{a^3}\)
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Toán năm 2020
Tuyển chọn số 3
Câu hỏi liên quan
-
Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEamaaCa % aaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaad2gacaWG4bGaeyOeI0IaamyB % aiabgUcaRiaaigdacqGH9aqpcaaIWaaaaa!3FF0! {x^2} + mx - m + 1 = 0\) có hai nghiệm trái dấu?
-
Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHsislcaaIZaGaamiE % amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaaiodacaWGTbGaamiEai % abgUcaRiaad2gacqGHsislcaaIXaaaaa!448C! y = {x^3} - 3{x^2} + 3mx + m - 1\) . Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox có diện tích phần nằm phía trên trục Ox và phần nằm phía dưới trục Ox bằng nhau. Giá trị của m là
-
Số giá trị nguyên của m < 0 để hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iGacYgacaGGUbWaaeWaaeaacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaa % aOGaey4kaSIaamyBaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaaacaGLOaGaayzkaa % aaaa!41C3! y = \ln \left( {{x^2} + mx + 1} \right)\) đồng biến trên \((0;+\infty)\) là
-
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaacq % aHXoqyaiaawIcacaGLPaaaaaa!391C! \left( \alpha \right)\) là mặt phẳng chứa đường thẳng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeuiLdqKaai % OoaiaaykW7daWcaaqaaiaadIhacqGHsislcaaIYaaabaGaaGymaaaa % cqGH9aqpdaWcaaqaaiaadMhacqGHsislcaaIXaaabaGaaGymaaaacq % GH9aqpdaWcaaqaaiaadQhaaeaacqGHsislcaaIYaaaaaaa!4549! \Delta :\,\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}\) và vuông góc với mặt phẳng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaacq % aHYoGyaiaawIcacaGLPaaacaGG6aGaaGPaVlaadIhacqGHRaWkcaWG % 5bGaey4kaSIaaGOmaiaadQhacqGHRaWkcaaIXaGaeyypa0JaaGimaa % aa!443E! \left( \beta \right):\,x + y + 2z + 1 = 0\). Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng \((\alpha) ; % MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaacq % aHYoGyaiaawIcacaGLPaaaaaa!391E! \left( \beta \right)\), có phương trình
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Cho hàm số y = f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyx , cho đường thẳng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamizaiaacQ % dadaWcaaqaaiaadIhacqGHsislcaaIXaaabaGaaGymaaaacqGH9aqp % daWcaaqaaiaadMhacqGHsislcaaIYaaabaGaaGymaaaacqGH9aqpda % WcaaqaaiaadQhacqGHsislcaaIXaaabaGaaGOmaaaaaaa!43FB! d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\),A(2;1;4) . Gọi H(a;b;c) là điểm thuộc d sao cho AH có độ dài nhỏ nhất. Tính \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamivaiabg2 % da9iaadggadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHRaWkcaWGIbWaaWba % aSqabeaacaaIZaaaaOGaey4kaSIaam4yamaaCaaaleqabaGaaG4maa % aaaaa!3F1D! T = {a^3} + {b^3} + {c^3}\).
-
Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qacaWG5bGaeyypa0ZaaSaaaeaacaWG4bGaey4kaSIaaGymaaqaaiaa % dIhacqGHsislcaaIYaaaaiaaywW7caGGOaGaam4qaiaacMcaaaa!4116! y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\quad (C)\) . Gọi d là khoảng cách từ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị đến một tiếp tuyến của (C). Giá trị lớn nhất mà d có thể đạt được là:
-
Đồ thị (C) của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqabeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaamiEaiabgUcaRiaaigdaaeaacaWG4bGaeyOeI0Ia % aGymaaaaaaa!3D48! y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) và đường thẳng d; y = 2x -1 cắt nhau tại hai điểm A và B khi đó độ dài đoạn AB bằng?
-
Một hình nón có chiều cao bằng \(a\sqrt 3\) và bán kính đáy bẳng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO = a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng
-
Gọi \(z_0\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaaikdacaWG6b % WaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0IaaGOnaiaadQhacqGHRaWk % caaI1aGaeyypa0JaaGimaaaa!3EA3! 2{z^2} - 6z + 5 = 0\). Số phức \(iz_0\) bằng
-
Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadggacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIZaaaaOGaey4kaSIaamOy % aiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHRaWkcaWGJbGaamiEai % abgUcaRiaaigdaaaa!42EC! y = a{x^3} + b{x^2} + cx + 1\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Cho hai điểm A(3;3;1),B(0;2;1), mặt phẳng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaca % WGqbaacaGLOaGaayzkaaGaaiOoaiaadIhacqGHRaWkcaWG5bGaey4k % aSIaamOEaiabgkHiTiaaiEdacqGH9aqpcaaIWaaaaa!413C! \left( P \right):x + y + z - 7 = 0\). Đường thẳng d nằm trên (P) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A,B có phương trình là
-
Nghiệm của phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaM5cvLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvga7TNm951EYG % xlX0xFTWLzYf2y7ftF7HtF9adatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2C % aerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLD % harqqtubsr4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr % 0xc9pk0xbba9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYR % Xxe9vr0-vr0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaaba % aaaaaaaapeGaaGOma8aadaahaaWcbeqaa8qacaaIYaGaamiEaiabgk % HiTiaaigdaaaGccqGHsisldaWcaaWdaeaapeGaaGymaaWdaeaapeGa % aGioaaaacqGH9aqpcaaIWaaaaa!4F78! {2^{2x - 1}} - \frac{1}{8} = 0\) là
-
Tìm số phức z thỏa mãn |z - 2| = |z| và \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaca % WG6bGaey4kaSIaaGymaaGaayjkaiaawMcaamaabmaabaGabmOEayaa % raGaeyOeI0IaamyAaaGaayjkaiaawMcaaaaa!3E94! \left( {z + 1} \right)\left( {\bar z - i} \right)\) là số thực.
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a ( a > 0) thỏa mãn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqr1ngB % PrgifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY-Hhbba9q8qqaqFr0x % c9pk0xbba9q8WqFfea0-yr0RYxir-Jbba9q8aq0-yq-He9q8qqQ8fr % Fve9Fve9Ff0dmeaabiqaceGabiGaaeaabaWaaeaaeaaakeaadaqada % qaaiaaikdadaahaaWcbeqaaiaadggaaaGccqGHRaWkdaWcaaqaaiaa % igdaaeaacaaIYaWaaWbaaSqabeaacaWGHbaaaaaaaOGaayjkaiaawM % caamaaCaaaleqabaGaaGOmaiaaicdacaaIXaGaaG4naaaakiabgsMi % JoaabmaabaGaaGOmamaaCaaaleqabaGaaGOmaiaaicdacaaIXaGaaG % 4naaaakiabgUcaRmaalaaabaGaaGymaaqaaiaaikdadaahaaWcbeqa % aiaaikdacaaIWaGaaGymaiaaiEdaaaaaaaGccaGLOaGaayzkaaWaaW % baaSqabeaacaWGHbaaaaaa!4F2D! {\left( {{2^a} + \frac{1}{{{2^a}}}} \right)^{2017}} \le {\left( {{2^{2017}} + \frac{1}{{{2^{2017}}}}} \right)^a}\).
-
Cho A(1;-3;2) và mặt phẳng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qadaqadaqaaiaadcfaaiaawIcacaGLPaaacaGG6aGaaGOmaiaadIha % cqGHsislcaWG5bGaey4kaSIaaG4maiaadQhacqGHsislcaaIXaGaey % ypa0JaaGimaaaa!42DA! \left( P \right):2x - y + 3z - 1 = 0\) . Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua A, vuông góc với (P)
-
Với điều kiện \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaiqaaeaafa % qabeGabaaabaGaamyyaiaadogacaGGOaGaamOyamaaCaaaleqabaGa % aGOmaaaakiabgkHiTiaaisdacaWGHbGaam4yaiaacMcacqGH+aGpca % aIWaaabaGaamyyaiaadkgacqGH8aapcaaIWaaaaaGaay5Eaaaaaa!44E2! \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {ac({b^2} - 4ac) > 0}\\ {ab < 0} \end{array}} \right.\) thì đồ thị hàm số \(y = ax^4+bx^2+c\) cắt trục hoành tại mấy điểm?
-
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x + 1
