Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\frac{mx-6}{x-m+1}\) đồng biến trên mỗi khoảng xác định?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiTập xác định: \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ m-1 \right\}.\)
Ta có \({y}'=\frac{-{{m}^{2}}+m+6}{{{\left( x-m+1 \right)}^{2}}}\), hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định khi và chỉ khi \({y}'>0\)
\(\Leftrightarrow -{{m}^{2}}+m+6>0\Leftrightarrow -2<m<3.\)
Vì \(m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \left\{ -1;0;1;2 \right\}.\)
Vậy có 4 giá trị nguyên của tham số m thoả yêu cầu bài toán.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi lần 2
13/11/2024
241 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9