Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

Câu hỏi liên quan

• Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

  

• Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị như sau:

  

  Khi đó tổng số nghiệm của hai phương trình \(f\left( g\left( x \right) \right)=0\) và \(g\left( f\left( x \right) \right)=0\) là

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\frac{mx-6}{x-m+1}\) đồng biến trên mỗi khoảng xác định?

ZUNIA12

• Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn \(\left[ \frac{1}{2};2 \right]\) và thoả mãn \(f\left( x \right)+2f\left( \frac{1}{x} \right)=3x;\forall x\in {{\mathbb{R}}^{*}}.\) Tính tích phân \(\int\limits_{\frac{1}{2}}^{2}{\frac{f\left( x \right)}{x}dx}.\)

• Một vật chuyển động trong 6 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị như hình bên dưới. Trong khoảng thời gian 2 giờ từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị là một phần đường Parabol có đỉnh I(3;9) và có trục đối xứng song song với trục tung. Khoảng thời gian còn lại, đồ thị vận tốc là một đường thẳng có hệ số góc bằng \(\frac{1}{4}.\) Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 6 giờ?

  

• Kết thúc năm 2018, thu nhập bình quân đầu người của quốc gia A đạt 2300 USD/1 người/1 năm. Trong hội nghị bàn về các vấn đề tăng trưởng kinh tế, các đại biểu về kinh tế đã đặt mục tiêu thu nhập bình quân đầu người của quốc gia này vào cuối năm 2035 sẽ đạt mức 10000 USD/ 1 người/ 1 năm (theo giá hiện hành). Hỏi để đạt được mục tiêu đó, trung bình mỗi năm thu nhập bình quân đầu người của quốc gia A tăng bao nhiêu % (kết quả làm tròn đến số thập phân thứ hai).

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{2}\) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x-2y+2z-5=0.\) Gọi (P) là mặt phẳng chứa \(\Delta \) và tạo với \(\left( \alpha  \right)\) một góc nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (P) có dạng \(ax+by+cx+d=0\left( a,b,c,d\in \mathbb{Z};a,b,c,d<5 \right).\) Khi đó tích abcd bằng

• Cho 2 vectơ \(\overrightarrow{a}=\left( 1;m;-1 \right),\overrightarrow{b}=\left( 2;1;3 \right).\) Tìm giá trị của m để \(\overrightarrow{a}\bot \overrightarrow{b}.\)

• Cho hàm số y = f(x) xác định trên \([0;\,+\infty ),\) liên tục trên khoảng \((0;\,+\infty )\) và có bảng biến thiên như sau:

  

  Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x) = m có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) thoả mãn \({{x}_{1}}\in \left( 0;2 \right)\) và \({{x}_{2}}\in \left( 2;\,+\infty  \right).\)

• Cho số phức \(z\ne 0\) thoả mãn \(z\sqrt{3z\overline{z}+1}=\left| z \right|\left( 2+6iz \right).\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên

  

  Khẳng định nào sau đây là đúng?

• Cho hình bát diện đều cạnh 2. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Khi đó S bằng

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a. Mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là

• Tập nghiệm S của bất phương trình \({{3}^{x}}<{{e}^{x}}\) là

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có \(A\left( 0;0;3 \right),B\left( 0;3;0 \right),C\left( 3;0;0 \right),D\left( 3;3;3 \right).\) Hỏi có bao nhiêu điểm \(M\left( x;y;z \right)\) (với x, y, z nguyên) nằm trong tứ diện?

• Cho \(\int\limits_{0}^{1}{f}\left( x \right)dx=2\) và \(\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)}dx=3\), khi đó \(\int\limits_{0}^{1}{\left[ 2f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx}\) bằng:

• Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho (E) có phương trình \(\frac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\frac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1,\,\,\left( a,b>0 \right)\) với ab = 100 và đường tròn \(\left( C \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}=10.\) Tỉ số diện tích elip (E) so với diện tích hình tròn (C) là

• Cho đồ thị các hàm số \(y={{\log }_{a}}x,\,y={{\log }_{b}}x\) như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

  

• Giả sử khi tính tích phân \(K=\int\limits_{1}^{2}{\frac{x-1}{{{x}^{2}}}{{e}^{x}}dx}\) ta được kết quả là \(\frac{a}{b}.{{e}^{2}}+c.e\) với \(a,b,c\in \mathbb{Z}\) và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Khi đó tổng S = a + b + c bằng

• Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?