Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng \(8\,m\), chiều cao \(12,5\,m\). Diện tích của cổng là
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiXét hệ trục tọa độ như hình vẽ mà trục đối xứng của Parabol trùng với trục tung, trục hoành trùng với đường tiếp đất của cổng.
Khi đó Parabol có phương trình dạng \(y=a{{x}^{2}}+c\).
Vì \(\left( P \right)\) đi qua đỉnh \(I\left( 0;12,5 \right)\) nên ta có c=12,5.
\(\left( P \right)\) cắt trục hoành tại hai điểm \(A\left( -4;0 \right)\) và \(B\left( 4;0 \right)\) nên ta có \(0=16a+c\Rightarrow a=\frac{-c}{16}=-\frac{25}{32}\). Do đó \(\left( P \right):y=-\frac{25}{32}{{x}^{2}}+12,5\)
Diện tích của cổng là: \(S=\int\limits_{-4}^{4}{\left( -\frac{25}{32}{{x}^{2}}+12,5 \right)dx}=\frac{200}{3}\,\left( {{m}^{2}} \right)\).
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Trần Phú lần 2