Gọi \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: \(y={{x}^{2}}-4x+4\), trục tung và trục hoành. Xác định k để đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua điểm \(A\left( 0;4 \right)\) có hệ số góc k chia \(\left( H \right)\) thành hai phần có diện tích bằng nhau.

Câu hỏi liên quan

• Cho số phức \(z=a+bi\left( a,\,b\in \mathbb{R},\,a>0 \right)\) thỏa \(z.\bar{z}-12\left| z \right|+\left( z-\bar{z} \right)=13-10i\). Tính S=a+b.

• Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

  

• Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\left( d \right):\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x+3y+z=0\). Đường thẳng \(\left( \Delta\right)\) đi qua \(M\left( 1;1;2 \right)\), song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) đồng thời cắt đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình là

ZUNIA12

• Với a là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{2}}\left( {{a}^{3}} \right)\) bằng:

• Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{1-x}{-x+2}\) có phương trình lần lượt là

• Cho hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-9x+1\). Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn \(\left[ 0;4 \right]\) là

• Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y = |f(x) -2m + 5| có 7 điểm cực trị.

  

• Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 5x + 7} \right) = 0\) bằng

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.

  

  Khi đó số cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là

• Cho \(\int\limits_{-2}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x=1}, \int\limits_{-2}^{4}{f\left( t \right)}\text{d}t=-4\). Tính \(I=\int\limits_{2}^{4}{f\left( y \right)\text{d}y}\).

• Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2+3i, {{z}_{2}}=-4-5i\). Số phức \(z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}\) là

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 2;3;-1 \right)\) và \(B\left( -4;1;9 \right)\). Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ là

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-4y-2z=0\) và điểm \(M\left( 0;1;0 \right)\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua M và cắt \(\left( S \right)\) theo đường tròn \(\left( C \right)\) có chu vi nhỏ nhất. Gọi \(N({{x}_{0}};\,{{y}_{0}};\,{{z}_{0}})\) là điểm thuộc đường tròn \(\left( C \right)\) sao cho \(ON=\sqrt{6}\). Tính \({{y}_{0}}\).

• Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M là trung điểm của SD. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) bằng

• Cho số phức z=4-5i. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức \(\overline{z}\) là điểm nào?

• Cho hàm số \(y=h\left( x \right)\) có bảng biến thiên sau:

  

  Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

• Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số \(y=f\left( x \right)\).

  

  Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y=\left| f\left( x+1 \right)+m \right|\) có 5 điểm cực trị?

• Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng \(8\,m\), chiều cao \(12,5\,m\). Diện tích của cổng là

• Cho \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=2\) và \(\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)\text{d}x}=5\), khi đó \(\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]\text{d}x}\) bằng

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\in \left[ -20;20 \right]\) để tồn tại các số thực x, y thỏa mãn đồng thời \({{e}^{3x+5y-10}}-{{e}^{x+3y-9}}=1-2x-2y\) và \(\log _{5}^{2}\left( 3x+2y+4 \right)-\left( m+6 \right){{\log }_{2}}\left( x+5 \right)+{{m}^{2}}+9=0\).