Đặt điện áp \(u = 120\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\,\,(V)\) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm: tụ điện có điện dung C thay đổi được; cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở r; điện trở R với R=2r như hình bên.
Khi C=C0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN đạt cực tiểu. Khi \(C = \frac{{{C_0}}}{4}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM đạt cực đại và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MN là \({u_{{\rm{MN}}}}\). Biểu thức \({u_{{\rm{MN}}}}\) là:
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChọn D.
Khi C = Co
\({U_{AN}} = \frac{{U\sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = min\)
Ta có:
\({U_{AN}} = \frac{U}{{\sqrt {1 + \frac{{{R^2} + 2Rr}}{{{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}} }}\;\left( 1 \right)\)
\(\left( 1 \right) \Rightarrow {U_{AN}} = min\) khi
\({Z_C} = {Z_L}\)
\(\Rightarrow {Z_L} = {Z_{C0}}\;\left( 2 \right)\)
Khi \(C = \frac{{{C_0}}}{4}\) thì \({Z_C} = 4{Z_{C0}}\)
\({U_{AM}} = {U_C} = max\)
\(\Rightarrow \;{Z_C} = \frac{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + Z_L^2}}{{{Z_L}}}\)
\(\left( {4{Z_{C0}}} \right) = \frac{{{{\left( {2r + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_{C0}}} \right)}^2}}}{{\left( {{Z_{C0}}} \right)}}\)
\(\Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {r = \frac{{{Z_{C0}}}}{{\sqrt 3 }}}\\ {R = \frac{{2{Z_{C0}}}}{{\sqrt 3 }}} \end{array}} \right.\)
Phương trình điện áp hai đầu đoạn mạch MN (phức hóa)
\(\overline {{u_{MN}}} = \frac{{\overline {u\;} }}{{\overline {Z\;} }}.\overline {{Z_{MN}}} \)
\(\overline {{u_{MN}}} = \frac{{\left( {120\angle - \frac{\pi }{6}} \right)}}{{\left[ {\left( {\sqrt 3 } \right) + \left( {1 - 4} \right)i} \right]}}.\left[ {\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right) + \left( 1 \right)i} \right] = 40\angle \frac{\pi }{2}\)
Vậy \({u_{MN}} = 40{\rm{cos}}\left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)V\)
Câu hỏi liên quan
-
Theo thuyết lượng tử ánh sáng, mỗi lần một nguyên tử hay phân tử phát xạ ánh sáng thì chúng phát ra
-
Một khung dây dẫn phẳng, kín được đặt trong từ trường đều. Trong khoảng thời gian 0,05s, từ thông qua khung dây tăng đều từ 0 đến 0,02W. Trong khoảng thời gian trên, độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất.
-
Một sợi dây mềm PQ căng ngang có đầu Q gắn chặt vào tường. Một sóng tới hình sin truyền trên dây từ đầu P tới Q. Đến Q, sóng bị phản xạ trở lại truyền từ Q về P gọi là sóng phản xạ. Tại Q, sóng tới và sóng phản xạ
-
Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi nói về cơ năng của con lắc, phát biểu nào sau đây sai?
-
Đặt điện áp xoay chiều u vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở \(R = 40{\rm{\Omega }}\) và cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \frac{1}{{2\pi }}{\rm{H}}\). Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp \({u_{\rm{R}}}\) giữa hai đầu điện trở theo thời gian t. Biểu thức của u theo thời gian t (t tính bằng s) là:
-
Một sóng cơ có chu kỳ T, lan truyền trong một môi truờng với tốc độ v. Bước sóng \(\lambda \) được xác định bằng công thức nào sau đây?
-
Âm có tần số nằm trong khoảng từ 16Hz đến 20000Hz được gọi là:
-
Đặt một điện áp xoay chiều có tần số góc \(\omega = 100\pi {\rm{rad}}/{\rm{s}}\) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \frac{{0,2}}{\pi }{\rm{H}}\). Cảm kháng của đoạn mạch có giá trị là:
-
Tia X có cùng bản chất với tia nào sau đây?
-
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là I. Gọi \(\cos \varphi \) là hệ số công suất của đoạn mạch. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch là:
-
Một con lắc đơn có chiều dài l, vật nhỏ khối lượng m, đang dao động điều hòa ở nơi có gia tốc trọng trường g. Khi con lắc đi qua vị trí có li độ cong s thì lực kéo về tác dụng lên vật là:
-
Trên một sợi dây đang có sóng dừng. Hình bên mô tả một phần hình dạng của sợi dây tại hai thời điểm t1 và \({t_2} = {t_1} + 0,8\) (s) (đường nét liền và đường nét đứt). M là một phần tử dây ở điểm bụng.
Tốc độ của M tại các thời điểm t1 và t2 lần lượt là v1 và v2 với \(\frac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \frac{{3\sqrt 6 }}{8}\). Biết tại thời điểm t1 và t2 có vectơ gia tốc đều ngược chiều với chiều chuyển động của nó và trong khoảng thời gian từ t1 đến t2 thì M đạt tốc độ cực đại vmaxmột lần. Giá trị vmax gần nhất với giá trị nào sau đây?
-
Một chất phóng xạ có hằng số phóng xạ là \(\lambda \). Chu kì bán rã T của chất phóng xạ này được tính bằng công thức nào sau đây?
-
Giới hạn quang dẫn của PbS là \(4,14\mu {\rm{m}}\). Lấy \(h = 6,625 \cdot {10^{ - 34}}{\rm{\;J}}{\rm{.s}};c = 3 \cdot {10^8}{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\). Năng lượng cần thiết (năng lượng kích hoạt) để giải phóng một êlectron liên kết thành êlectron dẫn của PbS là:
-
Cấu tạo của máy phát điện xoay chiều một pha gồm hai bộ phận chính là:
-
Hai dao động điều hòa cùng tần số có pha ban đầu là \({\varphi _1}\) và \({\varphi _1}\). Hai dao động này cùng pha khi
-
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Khi \(R = {R_1}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L và hai đầu C lần lượt là \({U_{\rm{L}}}\) và \({U_{\rm{C}}}\) với \({U_{\rm{C}}} = 2{U_{\rm{L}}} = U\). Khi \(R = {R_2} = \frac{{{R_1}}}{{\sqrt 3 }}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L là 100V. Giá trị của U là:
-
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 0,5mm, màn quan sát cách mặt phẳng chứa hai khe một khoảng D có thể thay đổi được. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(\lambda \left( {380{\rm{\;nm}} \le \lambda \le 640{\rm{\;nm}}} \right)\). M và N là hai điểm trên màn cách vị trí vân sáng trung tâm lần lượt là 6,4mm và 9,6mmm. Ban đầu, khi \(D = {D_1} = 0,8{\rm{\;m}}\) thì tại M và N là vị trí của các vân sáng. Khi \(D = {D_2} = 1,6{\rm{\;m}}\) thì một trong hai vị trí của M và N là vị trí của vân tối. Tịnh tiến màn từ từ dọc theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe và ra xa hai khe từ vị trí cách hai khe một đoạn D1 đến vị trí cách hai khe một đoạn D2. Trong quá trình dịch chuyển màn, số lần tại N là vị trí của vân sáng (không tính thời điểm ban đầu) là:
-
Hai điện tích điểm gây ra tại điểm M hai điện trường có các vectơ cuờng độ điện truờng \(\overrightarrow {{E_1}} \) và \(\overrightarrow {{E_2}} \). Vectơ cường độ điện trường tổng hợp \(\vec E\) tại M được tính bằng công thức nào sau đây?
-
Một vật dẫn đang có dòng điện một chiều chạy qua. Trong khoảng thời gian \({\rm{\Delta }}t\), điện lượng dịch chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn là \({\rm{\Delta }}q\). Cường độ dòng điện I trong vật dẫn được tính bằng công thức nào sau đây?
