Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và \(f\left( 0 \right) + f\left( 1 \right) = 0\). Biết \(\int\limits_0^1 {{f^2}\left( x \right)dx = \frac{1}{2},\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)c{\rm{os}}\pi dx = \frac{\pi }{2}.} } \) Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \)

• Cho hình hộp đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bên \(AA' = h\) và diện tích của tam giác ABC bằng S. Thể tích của khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng: 

• Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + \left( {a + 10} \right){x^2} - x + 1\) cắt trục hoành tại đúng một điểm?

ZUNIA12

• Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng h. Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Cho hàm số xác định \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 2;3} \right]\) và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đã cho?
  

• Biết rằng a là số thực dương để bất phương trình \({a^x} \ge 9x + 1\) nghiệm đúng với mọi \(x \in R\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Người ta thả một viên billiards snooker có dạng hình cầu với bán kính nhỏ hơn 4,5 cm vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước thì viên billiards đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau khi dâng (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng 5,4 cm và chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng 4,5 cm. Bán kính của viên billiards đó bằng:
  

• Cho \(\left( P \right):y = {x^2}\) và \(A\left( { - 2;\frac{1}{2}} \right).\) Gọi M là một điểm bất kì thuộc \(\left( P \right).\) Khoảng cách MA bé nhất là

• Cho khai triển \({\left( {3 - 2x + {x^2}} \right)^9} = {a_0}{x^{18}} + {a_1}{x^{17}} + {a_2}{x^{16}} + ... + {a_{18}}.\) Giá trị của \({a_{15}}\) bằng

• Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A, B như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức:
  
  

• Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {{x^2} - 2x} \right),\)với mọi \(x \in R\).Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 8x + m} \right)\)có 5 điểm cực trị?

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {10;6; - 2} \right),B\left( {5;10; - 9} \right)\)và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + 2y + z - 12 = 0.\)Điểm M di động trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) sao cho MA, MB luôn tạo với \(\left( \alpha \right)\) các góc bằng nhau. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn \(\left( \omega \right)\) cố định. Hoành độ của tâm đường tròn \(\left( \omega \right)\) bằng

• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + y - 2z - 2 = 0,\) đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z + 3}}{2}\) và điểm \(A\left( {\frac{1}{2};1;1} \right)\). Gọi \(\Delta\) là đường thẳng nằm trong mặt phẳng \((\alpha)\), song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng \(\Delta\) cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

• Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):{\rm{ }}x + 2y - z - 1 = 0\) và \(\left( \beta \right):2x + 4y - mz - 2 = 0.\)Tìm m để hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau.

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD (tham khảo hình vẽ bên). Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD)
  

• Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình \( - {x^2} + 2 + a.\ln \left( {{x^2} - x + 1} \right) \ge 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in R\)Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left( { - 10;10} \right)\) để hàm số \(y = {m^2}{x^4} - 2\left( {4m - 1} \right){x^2} + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)?

• Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 1 + x + \frac{4}{x}\) trên đoạn \(\left[ { - 3; - 1} \right]\) bằng

• Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, \(AB = AA' = a\) (tham khảo hình vẽ bên). Tính tang của góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng \(\left( {ABB'A'} \right).\)