Giả sử hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục, nhận giá trị dương trên \(\left( 0;+\infty  \right)\) và thỏa mãn \(f\left( 1 \right)=e,f\left( x \right)={f}'\left( x \right).\sqrt{3x+1},\) với mọi x>0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Biết rằng hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right)\) và hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây là sai?

  

• Tính đạo hàm của hàm số \(y={{2017}^{x}}\) ?

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

  

  Mệnh đề nào dưới đây sai?

ZUNIA12

• Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x+2}{x-1}\) trên đoạn \(\left[ 2;3 \right]\). Tính \({{M}^{2}}+{{m}^{2}}\).

• Một mảnh vườn hình tròn tâm O bán kính 6m. Người ta cần trồng cây trên dải đất rộng 6m nhận O làm tâm đối xứng, biết kinh phí trồng cây là 70000 đồng\(/\,{{m}^{2}}\). Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cây trên dải đất đó (số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị).

  

• Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bích là:

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình \(f\left( x \right)-1=0\) có mấy nghiệm?

  

• Cho hàm số \(y=g\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây :

  

  Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

• Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-4z-25=0\). Tìm tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu \(\left( S \right)\).

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị \(y={f}'\left( x \right)\) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a<b<c như hình vẽ. mệnh đề nào dưới đây là đúng?

  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) và SA=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) bằng:

  

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;\,-3;\,4 \right)\), đường thẳng d: \(\frac{x+2}{3}=\frac{y-5}{-5}=\frac{z-2}{-1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right): 2x+z-2=0\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) qua M vuông góc với d và song song với \(\left( P \right)\).

• Cho hai số phức \({{z}_{1}}=4-3i+{{\left( 1-i \right)}^{3}}\) và \({{z}_{2}}=7+i\). Phần thực của số phức \(w=2\overline{\overline{{{z}_{1}}}{{z}_{2}}}\) bằng

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

  

  Đồ thị hàm số \(y=\left| f\left( x-2018 \right)+2019 \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?

• Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của z=2i-3?

  

• Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị \(y={f}'\left( x \right)\) như hình vẽ.

  

  Xét hàm số \(g\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{3}{4}{{x}^{2}}+\frac{3}{2}x+2017\)

  Trong các mệnh đề dưới đây

  (I) \(g(0)<g(1)\)

  (II) \(\underset{x\in \left[ -3;1 \right]}{\mathop{\min }}\,g(x)=g(-1)\)

  (III) Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên (-3;-1).

  (IV) \(\underset{x\in \left[ -3;1 \right]}{\mathop{\max }}\,g\left( x \right)=\max \left\{ g(-3),g(1) \right\}\)

  Số mệnh đề đúng là

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SAD \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\); góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng \(60{}^\circ \). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( -1;4;2 \right)\) và bán kính R=9. Phương trình của mặt cầu \(\left( S \right)\) là:

• Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-2\) và công sai d=3. Tìm số hạng \({{u}_{10}}\). 

• Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \({y=\frac{3-2x}{x-2}}\)