Hai dao động điều hòa (1) và (2) cùng phương, cùng tần số và cùng biên độ \(A=4cm\). Tại một thời điểm nào đó, dao động \(\left( 1 \right)\) có li độ \(x=2\sqrt{3}cm\), đang chuyển động ngược chiều dương, còn dao động (2) đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lúc đó, dao động tổng hợp của hai dao động trên có li độ bao nhiêu và đang chuyển động theo hướng nào dưới đây?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiỞ thời điểm t, dao động (1) có:
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{x}_{1}}={{A}_{1}}\cos {{\varphi }_{1}}\Rightarrow 2\sqrt{3}=4\cos {{\varphi }_{1}}\Rightarrow \cos {{\varphi }_{1}}=\frac{\sqrt{3}}{2} \\ {{v}_{1}}=-\omega A\sin {{\varphi }_{1}}<0\Rightarrow \sin {{\varphi }_{1}}<0 \\ \end{array} \right.\Rightarrow {{\varphi }_{1}}=-\frac{\pi }{6}\)
Ở thời điểm t, dao động (2) có: \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}_{2}}=0 \\
{{v}_{2}}>0 \\
\end{array} \right.\Rightarrow {{\varphi }_{2}}=-\frac{\pi }{2}\)
Sử dụng máy tính bỏ túi, ta có:
\(4\angle \left( -\frac{\pi }{6} \right)+4\angle \left( -\frac{\pi }{2} \right)=4\sqrt{3}\angle \left( -\frac{\pi }{3} \right)\)
Li độ và vận tốc của dao động tổng hợp là:
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=4\sqrt{3}\cos \left( -\frac{\pi }{3} \right)=2\sqrt{3}\left( cm \right) \\ v=-\omega A\sin \left( -\frac{\pi }{3} \right)>0 \\ \end{array} \right.\)
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý
Trường THPT Chuyên Thái Bình