Hàm số \(f(x) = x\sqrt {x + 1} \) có một nguyên hàm là F(x). Nếu F(0) = 2 thì F(3) bằng bao nhiêu ?

Câu hỏi liên quan

• Biết rằng hàm số \(f(x) = {\left( {6x + 1} \right)^2}\) có một nguyên hàm \(F(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) thỏa mãn điều kiện F(-1.) 20. Tính tổng a + b + c + d.

• Tìm tập nghiệm cảu bất phương trình \(\log (x - 21) < 2 - \log x\).

• Tổng của hai số phức \({z_1} = 1 - 2i\,,\,\,{z_2} = 2 + 3i\) là:

ZUNIA12

• Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

• Cho khối chóp có thể tích \(V\), diện tích đáy là \(S\) và chiều cao \(h\). Chọn công thức đúng:

• Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{1 - 2{{\tan }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}\,dx} \) ta thu được: 

• Cho b > 1, sinx > 0, cosx > 0 và \({\log _b}\sin x = a\) Khi đó \({\log _b}\cos x\) bằng:

• Đổi biến u = lnx thì tích phân \(I = \int\limits_1^e {\dfrac{{1 - \ln x}}{{{x^2}}}\,dx} \) thành:

• Cho số phức z thỏa mãn \(|z + 1 - i|\,\, \le \,3\)là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là:

• Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), có \(AB = 3cm,\,AC = 4cm\). Gọi \({V_1},\,\,{V_2},\,\,{V_3}\) lần lượt là thể tích của khối tròn xoay hình thành khi quay tam giác \(ABC\) quanh \(AB,\,AC\) và \(BC\). Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

• Điều kiện xác định của hệ phương trình sau \(\left\{ \matrix{{\log _2}({x^2} - 1) + {\log _2}(y - 1) = 1 \hfill \cr {3^x} = {3^y} \hfill \cr}  \right.\) là: 

• Trong không gian \({\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 6} \right)^2} = 18.\), cho mặt phẳng \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 9.\): \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 16.\) và đường thẳng \(d\):\(N( - 5;7;0)\). Với giá trị nào của \(\vec u = (2; - 2;1)\)thì \(\overrightarrow {MN}  = ( - 9;6; - 6)\)cắt \(H\)

• Rút gọn biểu thức \(P = {{{a^2}b.{{(a{b^{ - 2}})}^{ - 3}}} \over {{{({a^{ - 2}}{b^{ - 1}})}^{ - 2}}}}\).

• Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \({x^{\log x}} = {{{x^3}} \over {100}}\).

• Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\left( {\cos x + {e^x}} \right)\,dx} \).

• Để tính \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {{x^2}\cos x\,dx} \) theo phương pháp tích pân từng phần , ta đặt:

• Cho hàm số \(y = {x^{{1 \over 4}}}(10 - x)\,,\,\,x > 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

• Tính nguyên hàm \(\int {{x^2}\sqrt {{x^3} + 5} } \,dx\) ta được kết quả là :

• Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm trên (a ; b). Nếu \(f'(x) < 0,\forall x \in (a;b)\) thì:

• Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1}}{ {x - 3}}\) trên đoạn [0 ; 2].