Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của \(f(x) = \dfrac{{2x\left( {x + 3} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) ?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiTa có: \(\int {\dfrac{{2x\left( {x + 3} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} \,dx\)
\(= \int {\dfrac{{2\left( {{x^2} + 2x + 1} \right) + 2\left( {x + 1} \right) - 4}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\,d\left( {x + 1} \right)}\)
\( = \int {\left( {2 + \dfrac{2}{{x + 1}} - \dfrac{4}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} \right)\,d\left( {x + 1} \right)} \)
\( = 2x + 2\ln \left| {x + 1} \right| + \dfrac{4}{{x + 1}} + C\)
\(= \dfrac{{2{x^2} + 2x + 4}}{{x + 1}} + 2\ln \left| {x + 1} \right| + C\)
Chọn đáp án A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9