Kí hiệu \(C_n^k\) là số các tổ hợp chập k của n phần tử \(\left( {1 \le k \le n} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

  

  Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(f(x)=m\) có ba nghiệm phân biệt là

• Cho tứ diện ABCD có \(\widehat {DAB} = \widehat {CBD} = {90^0}\); \(AB = a;\,AC = a\sqrt 5 ;\,\widehat {ABC} = {135^ \circ }\). Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABD), (BCD) bằng \(30^0\). Thể tích của tứ diện ABCD là

• Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 2x\) là

ZUNIA12

• Cho hàm số \(y=a^x\) với \(0 < a \ne 1\). Mệnh đề nào sau đây SAI?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {4;\,0;\,0} \right),\,B\left( {0;\,4;\,0} \right),\,S\left( {0;\,0;\,c} \right)\) và đường thẳng \(d:\,\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\). Gọi A', B' lần lượt là hình chiếu vuông góc của O lên SA, SB. Khi góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (OA'B') lớn nhất, mệnh đề nào sau đây đúng? 

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( { - 4;5; - 3} \right)\), \(\overrightarrow b  = \left( {2; - 2;1} \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow x  = \overrightarrow a  + 2\overrightarrow b \).

• Cho \(a, b, c, d\) là các số nguyên dương, \(a \ne 1,c \ne 1\) thỏa mãn \({\log _a}b = \frac{3}{2},{\log _c}d = \frac{5}{4}\) và \(a-c=9\). Khi đó, \(b-d\) bằng

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Biết tất cả các điểm cực trị của hàm số \(y=f(x)\) là \( - 2;0;2;a;6\) với \(4<a<6\). Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {{x^6} - 3{x^2}} \right)\) là

  

• Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N là trung điểm của SA, SB. Mặt phẳng (MNCD) chia hình chóp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích hai phần là (số bé chia số lớn)

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác vuông tại A, biết \(SA\bot (ABC)\) và \(AB=2a, AC=3a, SA=4a\). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

• Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R, có đạo hàm \(f'(x)\, = \,{x^3}{\left( {x\, - \,1} \right)^2}\left( {x\, + \,2} \right)\). Hỏi hàm số \(y=f(x)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

• Cho các số phức z, w khác 0 thỏa mãn \(z + w \ne 0\) và \(\frac{1}{z} + \frac{3}{w} = \frac{6}{{z + w}}\). Khi đó \(\left| {\frac{z}{w}} \right|\) bằng

• Cho hàm số bậc ba \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0;9] sao cho bất phương trình \({2^{{f^2}\left( x \right) + f\left( x \right) - m}} - {16.2^{{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right) - m}} - {4^{f\left( x \right)}} + 16 < 0\) có nghiệm \(x \in \left( { - 1;\,1} \right)\)?

  

• Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {\left( {1 + i} \right)z + 1 - 3i} \right| = 3\sqrt 2 \). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {z + 2 + i} \right| + \sqrt 6 \left| {z - 2 - 3i} \right|\) bằng

• Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng \(a\), góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (ABC) bằng \(60^0\). Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.

• Số phức \(z = 5 - 8i\) có phần ảo là

• Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), \(AB = a,AC = a\sqrt 2 ,\,\widehat {BAC} = {45^0}\). Gọi \(B_1, C_1\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp \(ABCC_1B_1\) bằng

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình \((H_1)\) giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {2x}, y =  - \sqrt {2x} ,x = 4\); hình \((H_2)\) là tập hợp tất cả các điểm M(x;y) thỏa mãn các điều kiện: \({x^2} + {y^2} \le 16;{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} \ge 4;{\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} \ge 4\). Khi quay \((H_1), (H_2)\) quanh Ox ta được các khối tròn xoay có thể tích lần lượt là \(V_1, V_2\). Khi đó, mệnh đề nào sau đây là đúng?

• Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục, đồng biến trên đoạn \([a;b]\). Khẳng định nào sau đây đúng?