Mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng \(x + y - z - 2 = 0,{\rm{ }}x - y + z - 1 = 0\) có phương trình là

Câu hỏi liên quan

• Cho ba hàm số \(y = f\left( x \right),{\rm{ }}y = g\left( x \right),{\rm{ }}y = h\left( x \right)\). Đồ thị của ba hàm số \(y = f'(x),{\rm{\;}}y = g'(x),{\rm{\;}}y = h'(x)\) được cho như hình vẽ.

  

  Hàm số \(k(x) = f(x + 7) + g(5x + 1) - h\left( {4x + \frac{3}{2}} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

• Hàm số \(y =  - {x^4} + 2{x^2} + 3\) đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây ? 

• Cho hàm \(f(x) = x\ln x\). Nghiệm của phương trình \(f'(x) = 0\) là

ZUNIA12

• Hùng và Hương cùng tham gia kì thi THPTQG 2020, ngoài thi 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Anh thì cả hai đều đăng kí thi thêm 2 trong 3 môn tự chọn là Lý, Hóa, Sinh để xét tuyển vào Đại học. Các môn tự chọn sẽ thi theo hình thức trắc nghiệm, mỗi môn có 6 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau sẽ khác nhau. Tính xác suất để Hùng và Hương chỉ có chung đúng một môn tự chọn và một mã đề thi.

• Giả sử đồ thị (C) của hàm số \(y = \frac{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^x}}}{{\ln 2}}\) cắt trục tung tại điểm A và tiếp tuyến của (C) tại A cắt trục hoành tại B. Tính diện tích S của tam giác AOB.

• Cho các số dương a, b, c. Tính \(S = {\log _2}\frac{a}{b} + {\log _2}\frac{b}{c} + {\log _2}\frac{c}{a}\)

• Đường thẳng d song song với hai mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 12y - 3z - 5 = 0,\;\left( Q \right):3x - 4y + 9z + 7 = 0\) và đồng thời cắt cả hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 5}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 4}} = \frac{{z + 1}}{3}\), \({d_2}:\frac{{x - 3}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z - 2}}{4}\) có phương trình là 

• Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' biết \(AB = a,AD = 2a,AC' = a\sqrt {14} \).

• Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Đồ thị hàm số y = f(x) có tiệm cận đứng là đường thẳng nào dưới đây?            

              

• Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng a³. Gọi M, N, P lần lượt là tâm của các mặt bên và G là trọng tâm tam giác ABC. Thể tích của khối tứ diện GMNP bằng

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = 2, các cạnh bên đều bằng 2. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC bằng

• Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 4{x^3} - 1\) là

• Cho hàm số \(y = f(x),\;x \in \left[ { - 2;3} \right]\) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-2;3]. Giá trị của biểu thức \({2^m} + {\log _9}M\) bằng

  

• Thể tích của khối nón có chiều cao \(a\sqrt 3 \), độ dài đường sinh 2a bằng

• Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow {OM}  = 3\vec i - 2\vec j + \vec k\). Tìm tọa độ của điểm M.

• Đường thẳng đi qua M(2;0;-3) và song song với đường thẳng \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{3} = \frac{z}{4}\) có phương trình là

• Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-2;2] như hình vẽ. Hỏi phương trình \(\sqrt {\left| {f(x + 2)} \right| + 3}  = \sqrt[3]{{{f^2}(x) - 2f(x) + 9}}\) có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [-2;2]

  

• Trong không gian Oxzy, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x + 4y - 2z + 10 = 0\) và cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + \sqrt 2 z - 7 = 0\). Giả sử \(M \in \left( P \right),\;N \in \left( S \right)\) sao cho MN song song với đường thẳng \(\frac{{x - 5}}{1} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 4}}{{\sqrt 2 }}\). Khoảng cách giữa hai điểm M, N lớn nhất bằng bao nhiêu ?

• Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \({u_{n + 1}} = 3{u_n} - 2{u_{n - 1}}\) và \({u_1} = {\log _2}5,{\mkern 1mu} {\rm{\;}}{u_2} = {\log _2}10\). Giá trị nhỏ nhất của n để \({u_n} > 1024 + {\log _2}\frac{5}{2}\) bằng

• Cho số phức \({\rm{w}} = (1 + i\sqrt 3 )z + 2\), trong đó z là số phức thỏa mãn \(\left| {z - 1} \right| \le 2\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?